Page1of20反比例函数考点一：反比例函数的定义?考点说明：反比例函数的定义考察非常简单，注意次数和系数的条件即可，注意反比例函数解析式的几种表达形式：11kykkxxx（0k）【例1】已知2212mmymmx是关于x的反比例函数，则m的值为________【答案】1m考点二：反比例函数的图象性质?考点说明：一般情况下会以选择和填空题的形式出现，同时在描述反比例函数的增减性时，注意一定要加上“在每一支图象上”【例2】在下图中，反比例函数xky12的图像大致是（）ABCDPage2of20【答案】D【例3】若A(1a，1b)，B(2a，2b)是反比例函数2yx图像上的两个点，且12aa，则1b与2b的大小关系是()A．12bbB．12bbC．12bbD．大小不确定【答案】D.【例4】若点A(1，1y)、B(2，2y)、B(π，3y)都是反比例函数21kyx的图像上，试比较1y、2y、3y的大小关系.【答案】231yyy考点三：待定系数法求反比例函数的解析式?考点说明：待定系数法，比较简单【例5】点(13)P，在反比例函数kyx(0k)的图象上，则k的值是（）A.13B.3C.13D.3【答案】B【例6】已知点(23)M，在双曲线kyx上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A.(32)，B.(23)，C.(23)，D.(32)，Page3of20【答案】A考点四：反比例函数k的几何意义?考点说明：反比例函数k的几何意义，考察的范围还是比较广，无论是选择和填空都有可能涉及【例7】在反比例函数12yx(0x)的图象上任意一点M，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为P、Q，那么四边形OQMP的面积为_____________【答案】12【例8】如图，在1yx(0x)的图象上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于1A，1B，1C三点，连接OA、OB、OC，记1OAA，1OBB，1OCC的面积分别为1S、2S、3S，则有（）A.123SSSB.123SSSC.312SSSD.123SSS【答案】AyxOC1B1A1CBAPage4of20考点五：反比例函数与一次函数?考点说明：反比例函数与一次函数综合通常会出两类题，一是考图象的性质，二是考求函数的解析式【例9】函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图像可以是（）【答案】B【例10】函数yaxa与ayx(0a)在同一直角坐标系中的图象可能是（）AOxyOxyBOxyCDOxyPage5of20【答案】D【例11】如图，直线ykxb与反比例函数10kyxx′的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为24，，点B的横坐标为4．⑴试确定反比例函数的关系式；⑵求AOC的面积．【答案】⑴反比例函数的关系式为8yx；⑵6AOCS【例12】如图，RtAOB顶点A是一次函数3yxm的图象与反比例函数myx的图象在第二象限内的交点，且1AOBS，求点A的坐标OxyAyxOByOCyxODCBAOxyyAPage6of20【答案】(12)A，考点六：反比例函数与方程、不等式的联系?考点说明：反比例函数与方程、不等式也是常考的一种类型题，主要体现数形结合的基本思想。【例13】如图，反比例函数kyx的图像与一次函数ymxb的图像交于(13)A，，(1)Bn，两点．⑴求反比例函数与一次函数的解析式；⑵根据图像回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．【答案】⑴一次函数的解析式为2yx.⑵从图像上可知，当3x或01x时，反比例函数的值大于一次函数的值.【例14】如图，已知424AnB，，，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．BAyxOAyPage7of20⑴求反比例函数和一次函数的解析式；⑵求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；⑶求方程0mkxbx的解（请直接写出答案）；⑷求不等式0mkxbx的解集（请直接写出答案）.【答案】⑴反比例函数的解析式为：8yx;一次函数的解析式为：2yx⑵6AOBS⑶1242xx，⑷40x或2x【例15】如图，一次函数ykxb与反比例函数myx的图象交于(21)A，，(1)Bn，两点.⑴求k和b的值；⑵结合图象直接写出不等式0mkxbx的解集.【答案】⑴11kb;⑵10x或2x.考点七：反比例函数的实际应用?考点说明：反比例函数的实际应用注意实际意义，本类型题在中考中出现的可能较少xn12Oy1BAykxbmyxPage8of20【例16】水池内原有123m的水，如果从排水管中每小时流出x3m的水，则经过yh就可以把水放完⑴求出y与x的函数关系式；⑵当6x3m时，求时间y的值【答案】⑴12yx(0x)；⑵当6x时，2y考点八：反比例函数的综合探究?考点说明：此类问题一般会再综合题中出现，如第23题，考查了反比例函数和其他知识的综合，就反比...
