1．如图所示，一质量为M、倾角为θ的斜面体放在光滑水平地面上，斜面上叠放一质量为m的光滑楔形物块，物块在水平恒力的作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动。重力加速度为g。下列判断正确的是（）A．水平恒力大小F=mgtanθB．地面对斜面体的支持力大小N2=(M+m)gC．物块对斜面的压力大小N1=mgcosθD．斜面体的加速度大小为gtanθ【答案】B【提示】物块与斜面体相对静止，加速度相同，对物块、斜面体整体，竖直方向上受力平衡有N2=(M+m)g，选项B正确；水平方向上根据牛顿第二定律有F=(M+m)a，对斜面体，竖直方向上受力平衡有N2=Mg+N1cosθ，水平方向上根据牛顿第二定律有N1sinθ=Ma，解得N1=，a=gtanθ，F=mgtanθ，选项A、C、D均错误。2．（多选）如图1所示，小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图2所示，物块的速率υ随时间t的变化规律如图3所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）A．物块的质量为1kgB．物块与斜面间的动摩擦因数为0.7C．0~3s时间内力F做功的平均功率为0.32WD．0~3s时间内物体克服摩擦力做的功为5.12J【答案】AD【提示】由速度图象知在1~3s时间内，物块做匀加速直线运动，则0.8+mgsinθ–μmgcosθ=ma，a=m/s2=0.4m/s2。在3~4s时间内，物块匀速运动，受力平衡，则μmgcosθ–mgsinθ=0.4N，解得m=1kg，μ=0.8，选项A正确，B错误；0~1s时间内，物块静止，力F不做功，1~3s时间内，力F=0.8N，物块的位移x=×0.4×22m=0.8m，0~3s内力F做功的平均功率为=W=12340.40.8t/sF/NO12340.40.8t/sυ/m·s-1O图2图3F图1θ0.213W，选项C错误；0~3s时间内物体克服摩擦力做的功为μmgcosθ·x=5.12J，选项D正确。3．如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C点。若两船同时开始渡河，经过一段时间t，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点。若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是（）A．两船在静水中的划行速率不同B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C．两船同时到达D点D．河水流速为【答案】C【提示】由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度υ1相等，由υ1=υsinθ知两船在静水中的划行速率υ相等，选项A错误；乙船沿BD到达D点，可见河水流速υ水方向沿AB方向，可见甲船不可能到达到正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B错误；根据速度的合成与分解，υ水=υcosθ，而υsinθ=，得υ水=，选项D错误；由于甲船沿AB方向的位移大小x=(υcosθ+υ水)t==AB，可见两船同时到达D点，选项C正确。4．如图所示，直角三角形OAB区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，C为AB的中点。现有比荷相同的两个分别带正、负电的粒子（不计重力）沿OC方向同时从O点射入磁场。下列说法正确的是（）A．若有一个粒子从OA边射出磁场，则另一个粒子一定从OB边射出磁场B．若有一个粒子从OB边射出磁场，则另一个粒子一定从CA边射出磁场C．若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，则它们在磁场中运动的时间之比为2∶1D．若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为1∶【答案】C【提示】由qυB=m得轨道半径R=。由题意可知，两个粒子分别顺、逆时针偏转，但它们的速率关系未知，轨道半径关系也未知，选项A、B均错误；若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，如图所示，则α=60°，θ=30°，OA=OBtan30°，R1=，R2=θθABCD甲船乙船ACBOACBOαO2R1R2αθθ，得=，选项D错误；周期T=相同，由t1=T、t2=T得=，选项C正确。5．在光滑水平面上充满水平向右的匀强电场，被拉直的绝缘轻绳一端固定在O点，另一端系着带正电的小球，轻绳与水平面平行，OB与电场线平行。若小球从A点由静止释放后，沿水平面摆动到B点，不计空气阻力，则关于此过程，下列判断正确的是()A．小球的动能先变小后变大B．小球的切向加速度一直变大C．小球受到的拉力先变大后变小D．小球受到的电场力做功功率先增大后减小【答案】D【提示】小球从A点摆动到B点的过程中，只有电...
