九上数学期末试卷（参考答案）（本试卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号12345678答案DDAABBCA二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9.10.11.12.能13.14.15.16.17.18.三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分）计算：（1）原式=（2）原式=20．（本题满分10分）解方程：（1）（2）解:解：21．（本题满分8分）（每小题2分）（1）画图（略）（2）（﹣3，﹣2）（3）（﹣2，3）（4）22．（本题满分8分）（1）9；9．（2）s2甲＝s2乙＝．（每个2分）（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．23．（本题满分8分）解：由题意可知：………………………3分此时一元二次方程为：有两个不等实根，………………………4分有：且………………………6分所以实数的范围为：。………………………8分24．（本题满分8分）解：（1）设每年平均增长的百分率为x．6000（1+x）2=8640，………………………3分（1+x）2=1.44，1+x∵＞0，1+x=1.2∴，x=20%．………………………5分答：每年平均增长的百分率为20%；………………………6分（2）按20%的平均增长率2013年该区教育经费为8640×（1+20%）=10368（万元）＞9500万元．故不能保持前两年的平均增长率．………………………8分25．（本题满分10分）证明：①∵CNAB∥，DAC=NCA∴∠∠，在△AMD和△CMN中，∵，A∴△MDCMN≌△（ASA），AD=CN∴，又∵ADCN∥，∴四边形ADCN是平行四边形，CD=AN∴；………………………5分AMD=2MCDAMD=MCD+M∵∠∠∠∠∠DC，MCD=MDC∴∠∠，MD=MC∴，由①知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC∴，AC=DN∴，∴四边形ADCN是矩形．………………………10分26．（本题满分10分）解：(I)如图①，连接OC，则OC=4。AB∵与⊙O相切于点C，∴OCAB⊥。∴在△OAB中，由OA=OB，AB=10得。∴在△RtOAC中，。…………………5分()Ⅱ如图②，连接OC，则OC=OD。∵四边形ODCE为菱形，∴OD=DC。ODC∴△为等边三角形。∴∠AOC=600。A=30∴∠0。∴。…………………10分27．（本题满分12分）解：（1）依题意得………3分自变量x的取值范围是：0＜x≤10(1≤x≤10也正确)且x为正整数…………………4分（2）当y=2520时，得（元）…………………6分解得x1=2,x2=11（不合题意，舍去）………………7分当x=2时，30+x=32（元）所以，每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元.……8分（3）……………10分∵a=-10＜0∴当x=6.5时，y有最大值为2722.5…………11分∵0＜x≤10(1≤x≤10也正确)且x为正整数∴当x=6时，30+x=36,y=2720（元）当x=7时，30+x=37,y=2720（元）所以，每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元.…………………12分28．（本题满分12分）（1）∵抛物线经过A（4，0），B（2，3），C（0，3）三点，∴，解得。……………………3分∴抛物线的解析式为：，其对称轴为：。………4分（2）由B（2，3），C（0，3），且对称轴为x=1，可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点。如图1所示，连接AC，交对称轴x=1于点M，连接MB，则MA＋MB=MA＋MC=AC，根据两点之间线段最短可知此时MA＋MB的值最小。设直线AC的解析式为y=kx＋b，∵A（4，0），C（0，3），∴，解得。∴直线AC的解析式为：y=x＋3。………………6分令x=1，得y=。∴M点坐标为（1，）。……………8分（3）结论：存在。点P的坐标为（－2，0）或（6，－6）。………………12分
