（湖北版02期）高三数学 名校试题分省分项汇编专题006 数列（含解析）理 新人教A版VIP免费

一．基础题组1.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】等差数列{}na的前n项和为nS,且满足548213510Saa,则下列数中恒为常数的是（）A.8aB.9SC.17aD.17S2.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】三个实数成等差数列，首项是9，若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列na，则3a的所有取值中的最小值是（）A.1B.4C.36D.493.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】等比数列na的前n项和为nS，若1nS，nS，2nS成等差数列，则其公比q为（）A.2qB.1qC.12qq或D.12qq或【答案】A【解析】4.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】设等差数列na的前项和为nS，若94a，116a，则9S等于（）A、180B、90C、72D、100nS5.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】已知，1,1xy，且11ln,,ln44xy成等比数列，则xy有（）A、最小值eB、最小值eC、最大值eD、最大值e6.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】已知函数edxcxbxaxxf234)(，,,,,,(Redcba且0a）的四个零点构成公差为2的等差数列，则)('xf的所有零点中最大值与最小值之差是（）A、4B、5C、2D、527.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】已知等差数列}{na的前n项和是nanSn22182，则使2010na的最小正整数n等于8.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】已知各项全不为零的数列na的前n项和为nS，且nS＝11(3nnaanN),其中1a=1.则na【答案】【解析】试题分析：当)(31,2111nnnnnnaaaaSSn，即)2(311naann，当n为偶数时，nnan33)1(32，设nt2，则tat23（t为偶数）；当n为奇数时，12na9.【武汉市2014届高三11月调研测试】下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为ai，j（i，j∈N*），则（Ⅰ）a9，9＝；（Ⅱ）表中的数82共出现次．10.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】已知xxf11)(，各项均为正数的数列na满足)(,121nnafaa，若1412aa，则201413aa.二．能力题组1.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】已知等比数列的各项都为正数，且当3n时，nnaa242410，则数列1lga，2lg2a，32lg2a，43lg2a，…，nnalg21，…的前n项和nS等于2.【湖北省八校联考】无穷数列{}na中，12,,,maaa是首项为10，公差为2的等差数列；122,,,mmmaaa是首项为12，公比为12的等比数列（其中*3,mmN≥），并且对于任意的*nN，都有2nmnaa成立.若51164a，则m的取值集合为____________.记数列{}na的前n项和为nS,则使得12852013mS≥*3,)mm(N≥的m的取值集合为____________.3.【武汉市2014届高三11月调研测试】已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－a，n∈N*．设公差不为零的等差数列{bn}满足：b1＝a1＋2，且b2＋5，b4＋5，b8＋5成等比数列．（Ⅰ）求a的值及数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{log2an}的前n项和为Tn．求使Tn＞bn的最小正整数n．试题解析：（Ⅰ）当n＝1时，a1＝S1＝2－a；4.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】设等差数列na的前n项和为nS．且12,4224nnaaSS．（1）求数列na的通项公式；（2）若12nan，数列nb满足：,31b11nnnabb)2(n，求数列nb1的前n项和nT．【答案】（1）12nan；（2）46232432nnnTn.【解析】考点：等差数列的性质，叠加原理，裂项相消法求和三．拔高题组1.【黄冈中学黄石二中鄂州高中2014届高三三校联考】已知数列}{na满足aa1，nnnSa)1(1，*Nn，且})1(32{nna是等比数列。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求出通项公式na；（Ⅲ）求证：4311aa…2311212nnaa（Ⅱ）由（1）知})1(32{nna是以3132321aa为首项，2为公比的等比数列1231)1(32nnna，3)1(2211nnna7分（Ⅲ）当2n时，2.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】数列na满足12a，1121()22nnnnnaana（nN）.（1）设2nnnba...