一．基础题组1.【武汉市2014届高三11月调研测试】椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．[，1]D．[，1]二．能力题组1.【武汉市2014届高三11月调研测试】已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求\s\up7(→)·\s\up7(→)的最小值．当且仅当k2＝，即k＝±1时，\s\up7(→)·\s\up7(→)取最小值16．考点：1.曲线的轨迹方程求解；2.直线与圆锥曲线问题.2.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】已知椭圆C：12222byax（0ba）的右焦点F，右顶点A,右准线4x且1||AF．(1)求椭圆C的标准方程；（2）动直线l：mkxy与椭圆C有且只有一个交点P，且与右准线相交于点Q，试探究在平面直角坐标系内是否存在点M，使得以PQ为直径的圆恒过定点M？若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由．试题解析：（1）由题意，42ca，1ca，2a，1c，由222cba得3b.椭圆C的标准方程为13422yx.…………5分考点：椭圆的性质，直线与椭圆的关系，向量的数量积.三．拔高题组1.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】已知圆O：9422yx，直线l：mkxy与椭圆C：1222yx相交于P、Q两点，O为原点．（Ⅰ）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且60AOB，求直线l的方程；（Ⅱ）如图，若POQ重心恰好在圆上，求m的取值范围．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或．【解析】由重心恰好在圆上，得，即，即．∴，化简得，代入（※）得．
