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新北师大版八年级数学(上册)勾股定理专题训练优质讲义全VIP免费

新北师大版八年级数学(上册)勾股定理专题训练优质讲义全_第1页
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勾股定理本章常用知识点:1、勾股定理:直角三角形两直角边的等于斜边的。如果用字母a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么勾股定理可以表示为:。2、勾股数:满足a2+b2=c2的三个,称为勾股数。常见勾股数有:3、常见平方数:121112;144122;169132;196142;225152;256162289172;324182;361192;400202;441212;484222529232;576242;625252;676262;729272专题归类:专题一、勾股定理与面积1、、在Rt▲ABC中,C=90,a=5,c=3.,则Rt▲ABC的面积S=。2、一个直角三角形周长为12米,斜边长为5米,则这个三角形的面积为:。3、直线l上有三个正方形a、b、c,若a和c的面积分别为5和11,则b的面积为labc4、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4等于。5、三条边分别是5,12,13的三角形的面积是。6、如果一个三角形的三边长分别为a,b,c且满足:a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则这个三角形的面积为。7、如图1,90ACB,BC=8,AB=10,CD是斜边的高,求CD的长?7、如下图,在?ABC中,90ABC,AB=8cm,BC=15cm,P是到?ABC三边距离相等的点,求点P到?ABC三边的距离。8、有一块土地形状如图3所示,90DB,AB=20米,BC=15米,CD=7米,请计算这块土地的面积。(添加辅助线构造直角三角形)l321S4S3S2S1BDCA图1ABCP9、如右图:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,求四边形ABCD的面积。10、如图2-3,把矩形ABCD沿直线BD向上折叠,使点C落在C′的位置上,已知AB=?3,BC=7,求:重合部分△EBD的面积11、如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明)(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明;(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.专题二、勾股定理与折叠1、如图4,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩DCBA图3形纸片沿AE折叠,点B恰好落在DC边上的点G处,求BE的长。2、有一个直角三角形纸片,两直角边的长AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿AD对折,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长?3、如图6,在矩形纸片ABCD中,AB=33,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在Q点处,AD与PQ相交于点H,BPE=30(1)求BE、QF的长(2)求四边形QEFH的面积。图4EGCDBAEDBCA图5图6PHFEQDCBA专题三、利用勾股定理列方程求线段的长度1.△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点,且AD⊥AC,求BD的长.专题四、勾股数的应用1、下列是勾股数的一组是()A4,5,6,B5,7,12C12,13,15D14,48,502、一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数,则它的周长是。3、下列是勾股数的一组是()A2,3,4,B5,6,7,C9,40,41D1024254、观察下面表格中所给出的三个数a,b,c,其中a,b,c为正整数,且a

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