数学八年级下北师大版66关注三角形的外角同步练习 VIP免费

6.6关注三角形的外角同步练习(总分：100分时间45分钟)一.选择题（每题5分，共30分）1.以下命题中正确的是（）A.三角形的三个内角与三个外角的和为540°B.三角形的外角大于它的内角C.三角形的外角都比锐角大D.三角形中的内角中没有小于60°的2.如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.下列说法正确的有（）①三角形的外角大于它的内角；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；③三角形的外角中至少有两个钝角；④三角形的外角都是钝角.A.1个B.2个C.3个D.4个4.三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形5.如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（）A.α－βB.β－αC.180°－α＋βD.180°－α－β二.填空题（每题5分，共30分）7.直接根据图示填空：（1）∠α＝_________（2）∠α＝_________（3）∠α＝_________;（4）∠α＝_________（5）∠α＝_________（6）∠α＝_________.（1）（2）（3）（4）（5）（6）8.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________.9.在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于∠B的两倍，那么∠A＝______，∠B＝_______，∠C＝_______.10.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的不同的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝________.11.如图，比较∠A.∠BEC.∠BDC的大小关系为_______________________.12.如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为___________________.三.解答题（每题10分，共40分）13.如图，求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°14.D为△ABC的边AB上一点，且∠ADC＝∠ACD.求证：∠ACB＞∠B15.如图，D在BC延长线上一点，∠ABC.∠ACD平分线交于E.求证：∠E＝∠A16.如图，D为AC上一点，E是BC延长线上一点，连BD，DE.求证：∠ADB＞∠CDE.四.拓展探究（不计入总分）17.如图，P是△ABC内一点，请用量角器量出∠ABP.∠ACP.∠A和∠BPC的大小，再计算一下，∠ABP＋∠ACP＋∠A是多少度？这三个角的和与∠BPC有什么关系？你能用学到的知识来解释其中的道理吗？你能判断∠BPC和∠A的大小吗？把你的想法与同伴交流，看谁说得更有道理．参考答案1.A2.A3.B4.A5.B6.B7.（1）100°（2）35°（3）60°（4）70°（5）30°（6）70°8.68°9.36°72°72°10.360°11.∠A＜∠BEC＜∠BDC12.2∠A＝∠1＋∠213.提示：连接BC，证明∠FBC＋∠FCB＝∠D＋∠E14.∠ACB＝∠ADC＞∠B15.提示：∠E＝∠ECD－∠EBC＝（∠ACD－∠ABC）＝∠A16.因为∠ADB＞∠2，而∠2＞∠CDE,所以∠ADB＞∠CDE17.∠ABP＋∠ACP＋∠A＝∠BPC（点拨：用外角来证明）