专题限时集训(十六)A[第16讲常见概率类型及统计方法](时间：30分钟)1．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图16－1所示，则时速超过60km/h的汽车数量为()图16－1A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，63．一个容量为20的样本数据，分组情况及各组的频数如下：[10，20)，2；[20，30)，3；[30，40)，4；[40，50)，5；[50，60)，4；[60，70]，2.则样本数据在(－∞，30)上的频率为()A.B.C.D.4．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本频率分布直方图(如图16－2)，则总成绩在[400，500)内的共有()图16－2A．5000人B．4500人C．3250人D．2500人5．分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是()A.B.C.D.6．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)，b＝(1，－2)，则a⊥b的概率是()A.B.C.D.7．将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则函数y＝mx3－nx＋1在[1，＋∞)上为增函数的概率是()A.B.C.D.8．已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y|x≤4，y≥0，x－2y≥0)}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为()A.B.C.D.9．甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温(单位：℃)用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是________，气温波动较大的城市是________．图16－310．将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n＝________．11．某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)：合唱社粤曲社书法社高一4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有________．专题限时集训(十六)A【基础演练】1．B[解析]由频率分布直方图可知时速超过60km/h的频率为0.28＋0.10＝0.38，故汽车数量为200×0.38＝76，选B.2．D[解析]抽取比例为＝.故各层中依次抽取的人数分别是＝8，＝16，＝10，＝6.3．D[解析]由题可知数据在(－∞，30)上的有5个，故所求频率为＝，选D.【提升训练】4．B[解析]由频率分布直方图可求得a＝0.005，故[400，500)对应的频率为(0.005＋0.004)×50＝0.45，相应的人数为4500人．5．D[解析]从写有数字1，2，3，4的4张卡片中随机抽取2张，有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共6种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)共4种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是＝.6．A[解析]基本事件总数是36，由a⊥b得m－2n＝0，所以事件“a⊥b”包含的基本事件为(2，1)，(4，2)，(6，3)共3个，所以a⊥b的概率是＝，故选A.7．D[解析]基本事件的总数是36，y′＝2mx2－n，若函数在[1，＋∞)上单调递增，则y′≥0在[1，＋∞)上恒成立，即≤x2在[1，＋∞)上恒成立，即≤1，即2m≥n.在所有的基本事件中2m
