专题限时集训(四)B[第4讲不等式与简单的线性规划](时间：30分钟)1．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么()A．x<0，b<0时，该点位于该直线的()A．右上方B．右下方C．左下方D．左上方3．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是()A．0B．1C．2D．44．已知函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A．(0，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)5．设00的解集为－，，其中a，b为常数，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集是()A．(－3，2)B．(－2，3)C．(－3，3)D．(－2，2)7．已知函数f(x)＝x＋(x>2)的图象过点A(3，7)，则此函数的最小值是()A．2B．4C．6D．88．若实数x，y满足约束条件目标函数z＝x＋ay(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则z的最小值为()A．2B．3C．5D．139．已知实数x，y满足则此不等式组表示的平面区域的面积为________．10．若不等式x2－kx＋k－1>0对x∈(1，2)恒成立，则实数k的取值范围是________．11．已知不等式组表示的平面区域S的面积为4，点P(x，y)∈S，则z＝2x＋y的最大值为________．12．已知t是正实数，如果不等式组表示的区域内存在一个半径为1的圆，则t的最小值为________．专题限时集训(四)B【基础演练】1．D[解析]∵y>x>0，且x＋y＝1，取特殊值：x＝，y＝，则＝，2xy＝，∴x<2xy<－m－.∴点P所在的平面区域满足不等式y>－x－，a>0，b<0.∴－>0.故点P在该直线的上侧，综上知，点P在该直线的左上方．3．D[解析]依题意，得a＋b＝x＋y，cd＝xy，于是＝＝≥＝4.故选D.4．D[解析]依题意，不等式f(x0)>1等价于或解得x0<0或x0>1.故选D.【提升训练】5．C[解析]因为02＝>，所以只需比较1＋x与的大小．因为1＋x－＝＝<0，所以1＋x<.故选C.6．B[解析]依题意知，－和是一元二次方程ax2＋bx＋2＝0的两根，且a<0，则解得于是，不等式2x2＋bx＋a<0即是2x2－2x－12<0，解得－22)的图像过点A(3，7)，则a＝4.于是，f(x)＝x＋＝(x－2)＋＋2≥2＋2＝6.故选C.8．A[解析]作出满足条件的可行域，由图可知，当z＝x＋ay，取得最大值的最优解有无数个时，－＝－2，解得a＝.于是目标函数z＝x＋y经过点(1，2)时，z得最小值为2.故选A.9．2π[解析]在同一直角坐标系中作出可行域由图形知，不等式组表示的平面区域的面积是二分之一的半径为2的圆面积，即S＝×π×22＝2π.10．k≤2[解析]依题意，不等式x2－kx＋k－1>0对x∈(1，2)恒成立，则x2－1>k(x－1)对x∈(1，2)恒成立，所以k
