45分钟滚动基础训练卷(八)(考查范围：第33讲～第36讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设a、b∈R，则“a>1且00且>1”成立的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件2．[2013·湖南师大附中月考]函数f(x)＝g(x)＝3x－1，则不等式f[g(x)]≥0的解集为()A．[1，＋∞)B．[ln3，＋∞)C．[1，ln3]D．[log32，＋∞)3．[2012·山东卷]已知变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的取值范围是()A.B.C．[－1，6]D.4．设a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比数列，且c，1，d成等差数列，则下列不等式恒成立的是()A．a＋b≤2cdB．a＋b≥2cdC．|a＋b|≤2cdD．|a＋b|≥2cd5．已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最小值是()A．2B．4C．2＋D．4＋26．[2013·长郡中学月考]设f(x)是定义在R上的可导函数，且满足f′(x)>f(x)，对任意的正数a，下面不等式恒成立的是()A．f(a)eaf(0)C．f(a)7．实数对(x，y)满足不等式组若目标函数z＝kx－y在x＝3，y＝1时取最大值，则k的取值范围是()A.∪[1，＋∞)B.C.D．(－∞，－1]8．设a＞b＞0，则a2＋＋的最小值是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·天津卷]已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________．图G8－110．如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图G8－1中的阴影部分(包括边界)，则这个不等式组是________．11．某公司一年需购买某种货物200吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为2万元，一年的总存储费用(单位：万元)恰好为每次的购买吨数，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买该种货物________吨．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知关于x的不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围．13．某小型工厂安排甲、乙两种产品的生产，已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：原材料甲(吨)乙(吨)资源数量(吨)A1150B40160C25200如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，那么应如何安排生产，工厂每周才可获得最大利润？14．某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y＝f(x)的表达式；(总开发费用＝总建筑费用＋购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？45分钟滚动基础训练卷(八)1．A[解析]设“a>1且00且>1”成立；反之，不一定成立，如a＝4，b＝2，满足“a－b>0且>1”，但b>1，故选A.2．A[解析]由f(x)≥0可得x3－8≥0，∴x≥2，即g(x)≥2，∴3x－1≥2，∴x≥1，得解集为[1，＋∞)．3．A[解析]本题考查简单的线性规划问题，考查数据处理能力，属容易题．可行域如图所示阴影部分．当目标函数线l移至过可行域中的点A(2，0)时，目标函数有最大值z＝3×2－0＝6；当目标函数线l移至过可行域中的点B时，目标函数有最小值z＝3×－3＝－.4．D[解析]由已知，得ab＝1，c＋d＝2，则|a＋b|＝|a|＋|b|≥2＝2，若cd≤0，则|a＋b|≥2cd成立；若cd>0，则c>0，d>0，cd≤＝1，即2cd≤2，故选D.5．D[解析]由已知lg2x＋lg8y＝lg2得lg2x＋3y＝lg2，所以x＋3y＝1，所以＋＝(x＋3y)＝4＋＋≥4＋2，故选D.6．B[解析]令g(x)＝，g′(x)＝>0，所以g(x)＝在R上是单调递增的，g(a)>g(0)＝f(0)，即>f(0)，所以f(a)>eaf(0)．7．B[解析]作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由方程组解得把目标函数z＝kx－y化为y＝kx－z，当直线y＝kx－z过点(3，1)时，直线在y轴上的截距－z最小，z取得最大值，由图可得，直线y＝kx－z的斜率k的最大值为1，最小值为－，即斜...
