第23章同步练习●阶段性内容回顾1．只含有________未知数，并且未知数的______方程叫一元二次方程．2．方程的解是使方程左右两边__________．3．一元二次方程的一般形式是___________．4．解方程的指导思想是：（1）______________________，（2）________________，使高次的转化为__________________，多元的转化为__________________．5．解一元二次方程的一般方法有_________________，_________________，_________．6．直接开方法的理论依据是________，它的适应类型是_________，其中x可以是___________，也可以是___________．7．因式分解法的理论论据是_____________________，利用因式分解法解一元二次方程时，必须使方程的一边是_____________________，另一边必须是_______________．8．配方法：任何一个形如x+bx的代数式，都可以通过加________________________的方法配成完全平方式，把方程转化为_______________________的形式来解方程．9．配方法的步骤是：（1）_________________________________________；（2）二次项系数化为__________________________；（3）___________________________________；（4）配成_________________________；（5）___________________________________．10．方程（x－a）=b能直接开方的条件是____________，当________时，方程有两个不相等的实数根；当__________时，方程有两个相等的实数根；当b________时，方程无实根．11．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是__________．12．求根公式的导出是利用了________法，所以两种解方程的方法的实用范围都是_________，问题的关键都是__________．13．用求根公式解方程的一般步骤是：（1）___________；（2）求出b2－4ac的值．当________时，方程可求解；若________，则方程无解．（3）直接利用公式__________，求出x．14．一元二次方程根的判别式是△=_________，它能判断根的情况的依据是________．15．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）：（1）当b2－4ac_______0方程有两个不相等的实数根．（2）当b2－4ac_______0方程有两个相等的实数根．（3）当b2－4ac_______0方程无实数根．●阶段性内容巩固一、填空题:1．把方程（x－）（x+）+（2x+1）2=0化为一元二次方程的一般形式是_______，其中二次项系数是_________，一次项系数是_________，常数项是_________．2．关于x的方程（a－1）x2+（a2－1）x+2=0是一元二次方程的条件是______．3．方程（x－2）2=3（x－2）的解是__________．4．已知方程mx2+x－2=0的一个根是1，则另一个根是______，m值为______．5．已知a－b+c=0成立，则方程ax2+bx+c=0必有一根是_________．二、选择题:6．用直接开方法解方程（x－1）2=4，得到方程的根为（）．A．x=3B．x1=3，x2=－1C．x1=1，x2=－3D．x1=x2=37．解方程（2x－1）2=3（2x－1）的最适当的方法是（）．A．直接开方法B．因式分解法C．配方法D．公式法8．方程（x－3）（x－1）=3的根是（）．A．x1=3，x2=1B．x1=1，x2=2C．x1=0，x2=4D．x1=2，x2=－29．下列方程中，有一根是1的是（）．A．3x2+2x－1=0B．4x2－3x－1=0C．x2－x－=0D．x（x+1）=110．一元二次方程2x2－3x=1的根的情况是（）．A．有两个不相等的实数根;B．无实数根;C．有两个相等的实数根;D．无法判断三、解答题:11．用适当的方法解方程．（1）（x－）（x+）=16；（2）（x－1）2=（x－1）2；（3）2x2－x=1；（4）（x2－2x）2－5（x2－2x）－6=0．12．已知关于x的方程（k+1）x2+（2k－1）x+k+3=0有实数根，求k的值．答案:【阶段性内容回顾】1．1个最高次数是2整式2．相等的未知数的值3．ax2+bx+c=0（a≠0）4．降次消元一次方程一元方程5．直接开方法因式分解法配方法6．平方根的定义（x－a）=b（b≥0）一个代数式一个非负数7．两个因式的积等于0，则这两个因式至少有一个等于00乘积式8．一次项系数一半的平方可以直接开方9．（1）常数项移到等号的另一侧（2）1（3）方程两边加上一次项系数一半的平方（4）（x+a）2=b的形式（5）直接开方10．b≥0b>0b=0b<011．x=（b2－4ac≥0）12．配方b2－4ac≥0，配方13．（1）把方程化为...
