一、选择题1．在某一样本的频率分布表中，第三组的频数和频率分别为24和，则该样本的样本容量为()A．24B．48C．72D．108解析：选C. 频率＝，∴样本容量＝＝＝72.2．(2012·宁波质检)10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a解析：选D.由题意易得a＝14.7，b＝15，c＝17.故选D.3．一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为，则第三组的频数为()A．16B．20C．24D．36解析：选C. 频率＝，∴第二、四组的频数都为72×＝16，∴第三组的频数为72－2×8－2×16＝24.4．(2011·高考四川卷)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5.39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是()A.B.C.D.解析：选B.大于或等于31.5的数据所占的频数为12＋7＋3＝22，该数据所占的频率约为＝.5．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A．20B．30C．40D．50解析：选C.前3组的频率之和等于1－(0.0125＋0.0375)×5＝0.75，第2小组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，即n＝40.二、填空题6．(2010·高考浙江卷)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是__________，__________.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.答案：45467．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是__________．解析：甲＝乙＝9，s＝[(9－10)2＋(9－8)2＋(9－9)2＋(9－9)2＋(9－9)2]＝，s＝[(9－10)2＋(9－10)2＋(9－7)2＋(9－9)2＋(9－9)2]＝>s，故甲更稳定，故填甲．答案：甲8．(2010·高考北京卷)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝__________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为__________．解析： 小矩形的面积等于频率，∴除[120,130)外的频率和为0.700，∴a＝＝0.030.由题意知，身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]的学生分别为30人，20人，10人，∴由分层抽样可知抽样比为＝，∴在[140,150]中选取的学生应为3人．答案：0.0303三、解答题9．为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对九年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率．解：(1)M＝＝50，m＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2，N＝1，n＝＝＝0.04.(2)作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如下图：(3)在153.5～157.5范围内最多，估计身高在161.5以上的概率为P＝＝0.2.10．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．解：(1)画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数．(2)由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大依次排列为：甲：27,30,31,35,37,38乙：28,29,33,34,36,38∴甲、乙两名选手成绩的中位数分别是＝33，＝33.5.甲＝(27＋30＋31＋35＋37＋38)＝33，乙＝(28＋29＋33＋34＋36＋38)＝33.s甲＝＝≈3....
