1．已知向量a＝(1，－m)，b＝(m2，m)，则向量a＋b所在的直线可能为()A．x轴B．第一、三象限的角平分线C．y轴D．第二、四象限的角平分线解析：选A.a＋b＝(1，－m)＋＝(m2＋1,0)，其横坐标恒大于零，纵坐标等于零，故向量a＋b所在的直线可能为轴，选A.2．已知|OA|＝1，|OB|＝，OA·OB＝0，点C在∠AOB内，且∠AOC＝30°，设OC＝mOA＋nOB(m，n∈R)，则等于()A.B．3C.D.解析：选B.由题知，△AOB为直角三角形且∠ABO＝30°，由∠AOC＝30°知OC⊥AB，不妨设点C在AB上，从而可求得＝3.3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量OA＝a，OB＝b，其中a＝(3,1)，b＝(1,3)．若OC＝λa＋μb，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是()解析：选A.OC＝(3λ＋μ，λ＋3μ)，3λ＋μ≤λ＋3μ，在平行四边形对角线OD(包括OD)上方的点都符合要求，故选A.4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB＝a1OA＋a2011OC，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S2012等于________．解析：由题意知A、B、C三点共线，所以a1＋a2011＝1.所以S2012＝＝1006×1＝1006.答案：10065．设OA＝(1，－2)，OB＝(a，－1)，OC＝(－b,0)，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是________．解析：据已知得AB∥AC，又∵AB＝(a－1,1)，AC＝(－b－1,2)，∴2(a－1)－(－b－1)＝0，∴2a＋b＝1，∴＋＝＋＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当＝，a＝，b＝时取等号，∴＋的最小值是8.答案：8
