1．(2012·福州质检)已知数列{an}为等差数列，且a1＋a7＋a13＝π，则tan(a2＋a12)的值为()A
B．－C．±D．－解析：选B
a1＋a7＋a13＝3a7，则a7＝
∴tan(a2＋a12)＝tan(2a7)＝tan＝－
2．在数列{an}中，若点(n，an)在经过点(5,3)的定直线l上，则数列{an}的前9项和S9＝________
解析：∵点(n，an)在定直线l上，∴数列{an}为等差数列．∴an＝a1＋(n－1)d
将(5,3)代入，得3＝a1＋4d＝a5
∴S9＝(a1＋a9)＝9a5＝3×9＝27
答案：273．已知数列{an}满足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它的前n项和为Sn，且a3＝10，S6＝72
若bn＝an－30，求数列{bn}的前n项和的最小值．解：∵2an＋1＝an＋an＋2，∴{an}是等差数列，设{an}的首项为a1，公差为d，由a3＝10，S6＝72，得∴，∴an＝4n－2
则bn＝an－30＝2n－31
①解，得≤n≤
∵n∈N*，∴n＝15
∴{bn}的前15项为负值，∴S15最小，由①可知{bn}是以b1＝－29为首项，d＝2为公差的等差数列，∴S15＝＝＝－225
