抛体运动与圆周运动一、选择题（本题共8小题，每小题8分，共64分。每小题只有一个选项正确）1.（2013·泉州一模）一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图像如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图像如图乙所示。则（）A.快艇的运动轨迹一定为直线B.快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线C.快艇最快到达岸边，所用的时间为20sD.快艇最快到达岸边，经过的位移为100m2.（2013·扬州二模）如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是（）3.（2013·宁德二模）如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r=2∶1。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，小木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，小木块的向心加速度为a2，则（）A.=B.=C.=D.=4.（2013·成都二模）如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（）A.B.C.D.5.（2013·永州二模）如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，两个质量不同的小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时，下列说法错误的是（）A.小球对两轨道的压力相同B.小球对两轨道的压力不同C.此时小球所需的向心力不相等D.此时小球的向心加速度相等6.（2013·济南一模）如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置（不计空气阻力），数据如图所示，则下列说法中正确的是（）A.击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=2h2B.若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，就一定落在对方界内C.任意降低击球高度（仍大于h2），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D.任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内7.（2013·南昌二模）如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则有（）A.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mgB.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgC.若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为D.若小铁球运动到最低点时轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2L8.如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的速度为（）A.v0B.v0C.2v0D.v0二、计算题（本题共2小题，共36分。需写出规范的解题步骤）9.（18分）（2013·漳州二模）在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.45m。一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.6m。空气阻力不计，g取10m/s2，求：（1）小滑块离开轨道时的速度大小；（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。10.（18分）如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的圆周连接而成，它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上。O2B沿水池的水面，O2和B两点位于同一水平面上。一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。（1）假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；（2）若小滑块能在O点脱离滑道，其落水点到O2的距离如何；（3）若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O1点的连线与竖直...
