一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1．-3的相反数等于（）A．-3B．3C．D．2．湛江市的陆地面积大约12490平方千米，这个数据用科学计数法表示为（）A．B．C．D．3．如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（）A．50°B．100°C．130°D．200°4．已知∠1=35°，则∠1的余角的度数是（）A．55°B．45°C．145°D．135°5．下列图形中，是轴对称图形的为（）ABCD6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A．1B．C．D．7．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A.B．C．D．8．为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查,从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）A．sinA=cosAB．sinA＞cosAC．sinA＞tanAD．sinA＜cosA10．圆柱的主视图是（）ABCD11．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间12．为庆祝儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上）13.函数中，自变量的取值范围是．14.分解因式：=.15.圆锥侧面展开图的面积为，母线长为2，则圆锥的底面周长是.16.将，，，，，，……按一定规律排列如下：第1行第2行第3行ABCO·甲丁丙乙ABC①②③……第4行……请你写出第6行从左至右第3个数是.三、解答题(本大题共10小题，共86分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分6分）计算：.18．（本小题满分6分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？20．（本小题满分8分）如图，△ABC是等边三角形，（1）用直尺和圆规作边BC的高线AD交BC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若△ABC的边长为2，求△ABC的面积．21．（本小题满分8分）不透明的口袋里装有红、蓝两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．22．(本小题满分8分）2013年3月28是第18个全国中小学生安全教育日。某校为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩（成绩都是整数，试卷满分30分）绘制了如下“频数分布直方图”．请回答：（1）参加全校安全知识测试的学生有名同学．（2）中位数落在分数段内．（3）若用各分数段的中间值（如5.5～的中间值为8）来代替本段均分，请你估算本次测试成绩全校平均分约是多少？24.（本小题满分10分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．分别连接AC，AE，CE．25．（本小题满分10分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道：时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+___________=1+0×1+2+1×2+3+2×3+___________=（1+2+3+4）+（___________）…（2）归纳结论：=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…+[1+（n-l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n=（___________）+[___________]=___________+___________=×___________ABC4....
