南浔中学2011届高三11月月考试题数学（理）试卷参考公式球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径锥体的体积公式其中表示锥体的底面积,表示锥体的高柱体的体积公式其中表示柱体的底面积,表示柱体的高台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高一、选择题（每题5分，共10题50分），则（）A．B．C．D．2.若向量，，，则实数的值为（）ABC2D63．等差数列中，若，则的值为（）A.20B.244.函数（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数△ABC中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，则∠A等于（）A60°B30°C150°D120°6.如图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为()A．24+B．6+C．14D．32+的零点所在的大致范围是（）A．（1,2）B．（2,3）C．（，1）和（3,4）D．（e，+）8．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）Ａ．4Ｂ．11Ｃ．12Ｄ．149．在边长为1的正三角形ABC中，，则（）A15BC05D10．数列的通项公式是，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（），第2组2个数（）第3组3个数（），依次类推，……，则第16组的第1个数是（）A239B269C699D2009二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知向量，，且//，则12．已知数列的前n项和，则数列的通项13．已知，则=14求函数在区间上的最大值15．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为PBEDCA16已知正数x、y满足x+y=1，则不等式恒成立的实数m的取值范围是17．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和是三、解答题：（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18在中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知，．①若的面积等于，求；②若，求的面积19．已知函数是的导函数．（I）求函数的最大值和最小正周期；（II）若，求的值．20如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，，.是的中点，（1）求二面角的余弦值；（2）求直线与平面所成角的正弦值．21．设为数列的前项和，对任意的,都有为常数，且。（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比数列满足求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和。22已知函数在点处的切线方程为。（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上的任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；（3）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。（此试卷无答案）
