第2课时利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS)◇教学目标◇【知识与技能】掌握边角边条件的内容,能初步应用边角边条件判定两个三角形全等.【过程与方法】经历探索三角形边角边判定定理的过程,在观察中寻求新知,在探索中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法.【情感、态度与价值观】通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生观察分析图形的能力及运算能力,培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.◇教学重难点◇【教学重点】边角边判定两三角形全等.【教学难点】寻求三角形全等的条件.◇教学过程◇一、情境导入在上节课的讨论中,我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时,有四种可能,能说出是哪四种吗?二、合作探究探究点1用边角边判定两个三角形全等典例1如图所示,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求证:△ABC≌△DEC.[解析]∵∠1=∠2,∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA,即∠ACB=∠DCE,在△ABC和△DEC中,∴△ABC≌△DEC(SAS).探究点2边角边判定的应用典例2如图,点E,F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE.[解析]∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,∵AB∥CD,∴∠A=∠C,在△ABF与△CDE中,∴△ABF≌△CDE(SAS).探究点3边边角不能判定两三角形全等典例3如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF,需要添加一个条件为:.(只添加一个条件即可)[解析]∵BC=EF,∠ABC=∠DEF,AB=DE,∴△ABC≌△DEF(SAS).[答案]BC=EF全等三角形我们已经学过2种判定方法,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边,用SAS或SSS;若已知一边以及邻角相等,则找角的另一邻边,用SAS,注意这时不能用角的对边.三、板书设计利用两边及其夹角判定三角形全等三角形全等的判定◇教学反思◇本节课的内容是运用“边角边”方法证明两个三角形全等,仍然通过画图验证引入边角边的判定方法,所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明,学生会用“边角边”判定方法解决实际问题.
