七年级数学下册7.1与三角形有关的线段教案10人教版VIP免费

三角形的角平分线和中线教学目标：1、通过折纸、画图等实践活动，认识三角形的角平分线和中线。2、利用量角器、刻度尺和折纸等方法画三角形的角平分线和中线。通过画图体验三角形三条角平分线、三条中线交于一点。教学重点和难点：教学重点：三角形的角平分线和中线的概念，会画三角形的角平分线和中线。教学难点：理解三角形的三条角平分线、中线交于一点。教学准备：每人准备锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各一张量角器刻度尺。一、创设情景，引入新课。前几天，老师过生日，切了一块三角形的蛋糕给自己，但老师的女儿不肯了，非要再把这块蛋糕再平分。现在请同学们帮老师分一分，怎么分，可以把这块蛋糕分成面积相等的两块。通过学生的讨论，引出三角形的中线。引出课题：让我们一起来学习一下有关中线的知识。让学生画图，再归纳中线的概念。二、学习概念，探求规律。中线的概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段几何语言：∵AD是三角形BC边上的中线∴BD=CD==BC讲好三角形中线之后，再引出三角形的角平分线。几何语言：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。问题1：给你一张三角形的纸片，你可以用什么方法找到它的角平分线？（通过量角器、折叠）问题2：一个三角形有几条角平分线？你都把它们折出来。发现了什么？（三条角平分线都交于一点）问题3：既然三角形的角平分线都交于一点，那么中线呢？三角形有几条中线？同样发现什么？（三角形的中线也都交于一点）A（可以介绍三角形角平分线的交点叫做内心，中线的交点叫做重心）问题4：三角形角平分线与中线有没有一个共同的特点。（三角形的角平分线与中线都是线段）三、练一练见课内练习第一题如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“＞”“＜”或“=”号填空：（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B四、例题讲解A例1：如图，BD是在△ABC的角平分线。已知∠C=75°,∠A=45°,求下列角的大小：（1）∠CBDD（2）∠BDCBC例2：如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条角平分线，相交于点O。（1）当∠ABC=60O,∠ACB=80O时，求∠BOC的度数（2）当∠A=40O时，求∠BOC的度数（3）当∠A=时，求∠BOC的度数(用含代数式表示）例3：已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？分析：要注意分类讨论五、归纳小结，充实结构。可以围绕下面几个问题进行：1、什么叫三角形的角平分线、中线？2、在画三角形的角平分线、中线时，你有几种画法？3、三角形的三条角平分线、三条中线分别有什么样的位置关系？4、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？六、布置作业：