七年级数学上册 3.5 去括号教案 北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

3.5去括号教学目标(一)教学知识点1.去括号法则.2.去括号法则的应用.(二)能力训练要求1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.2.总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题.(三)情感与价值观要求1.通过师生的共同活动，培养学生的应用意识.2.让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.教学重点去括号法则，正确地去括号.教学难点当括号前是“－”号时的去括号.教学方法启发式与探索式相结合.引导——发现——尝试——成功教具准备投影片三张.火柴一盒第一张：搭正方形的方法(记作§3.5A)第二张：去括号法则(记作§3.5B)第三张：例1(记作§3.5B)教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴，自己搭一下，然后再按如下做法搭.(出示投影片§3.5A)(1)第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒［4+3(x－1)］根.(2)把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，那么搭x个正方形就需要火柴棒［4x－(x－1)］根.(3)第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1)根.(学生动手操作、讨论)［师］搭x个正方形，用的方法不一样，所用火柴棒的根数一样吗？［生］一样.［师］那就是说，代数式4+3(x－1)、4x－(x－1)与3x+1是相等的.那怎样就能说明相等呢？［生］代数式4+3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得：4+3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为:3x+1.［师］对，4+3(x－1)=4+3x－3(乘法分配律)=3x+1(合并同类项)既然代数式4+3(x－1)能变形为：3x+1,那代数式4x－(x－1)能否也变形为3x+1呢？大家讨论一下.［生甲］代数式4x－(x－1)可以看作是4x与－(x－1)的和.－(x－1)可看成是x－1的相反数，即1－x.所以:4x－(x－1)就等于4x+1－x，合并同类项得：3x+1.即：4x－(x－1)=4x+1－x=3x+1［生乙］代数式4x－(x－1)可以看成是4x与－(x－1)的和，－(x－1)可看成是(－1)·(x－1)，然后运用乘法分配律把－1乘到括号里得：(－1)x+(－1)·(－1)，即－x+1,最后合并同类项得：3x+1.即：4x－(x－1)=4x+(－1)(x－1)=4x+(－1)x+(－1)(－1)=4x－x+1=3x+1［师］很好，同学们经过计算得证这三个代数式是相等的，从而说明搭正方形，用的方法不同，所需要的火柴棒的根数是一样.这时我们又看到两个等式：4+3(x－1)=3x+14x－(x－1)=3x+1大家观察一下这两个等式，从左边到右边变化的共同特点是什么？［生］左边有括号，右边没有括号.［师］很好，这两个等式从左边到右边变化的共同特点是去了括号，这就是本节课要学习的主要内容：去括号.Ⅱ.讲授新课［师］在代数式中，如果遇到括号，那该如何去括号呢？我们回头来看刚才代数式的变形：(1)4+3(x－1)=4+3x－3=3x+1(2)4x－(x－1)=4x+(－1)(x－1)=4x+(－1)x+(－1)(－1)=4x－x+1=3x+1同学们观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)式括号里的各项从左边变形到右边有没有变号？［生］没有变号.［师］(2)式括号里的各项有没有变号？［生］全变号.［师］括号里的各项符号变还是不变由谁来决定，跟什么有关？［生］由括号前的“+”“－”号决定.［师］去掉括号，实际上是既去掉括号，又去掉括号前的“+”或“－”号.这是从这个例子中得到这样的规律，那么它是否适合所有有括号的代数式呢？大家现在讨论讨论，可以从其他方面举一些例子，再进行议一议：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？［生1］小华带了a元钱去商店购物，先后花了b元和B元，他剩下的钱既可以表示为a－b－B,也可以表示为a－(b+B),因此a－(b+B)=a－b－B.符合刚才总结的规律.［生2］13+(7－5)=13+2=1513+7－5=20－5=1513－(7－5)=13－2=1113－7+5=6+5=11所以：13+(7－5)=13+7－513－(7－5)=13－7+5符合刚才总结的规律.［生3］由刚才举的例子，可以进一步验证：如果括号前是“+”号，那么去掉括号和括号前的“+”，括号里各项都不变号；如果括号前是“－”号，那么去掉括号及括号前的“－”号，括号内各项都会变号的.［师］同学们...