七年级数学下册 一元一次不等式全章教案 人教新课标版VIP专享VIP免费

课题§8.1认识不等式教学设计教学目标知识与能力初步了解不等式及不等式的解的意义。能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解。过程与方法通过对问题的探索，适当渗透变量知识，让学生发现不等式的解和方程的解的区别。通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，体会现实世界各种各样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。情感、态度、价值观认识到不等式知识在现实生活中的作用，通过讨论、交流的过程体验数学活动充满着探索性和创造性。教学策略教法选择互动教学学法选择以小组学习探究的形式课堂组织形式学生探索、共同讨论、交流，老师点播教具媒体组合应用多媒体课件、实物投影课程资源开发利用教学过程（内容及步骤）教法与学法一、创设情境，导入新知：[问题]：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？[分析]：买27张票，要付款以生活情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。5×27＝135（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）显然120<135这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3教学过程（内容及步骤）教法与学法张票，而实际上反而节省了。当然，如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是：至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？二、讲解新课：[探索]：我们一起来分析上面提出的问题。设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：按实际人数买票x张，要付款5x（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）如果买30张票合算，那么应有120<5x现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。x5x比较120与5x的大小120<5x21105120>5x不成立22232425分析数量关系，并启发学生用尝试法依次找出该不等式的解。通过归纳，引2627135120<5x成立…………由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。[归纳]：（1）．定义：像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。（2）．不等式120<5x中含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solutionofinequality）。（3）．例题解析：1．在数学表达式是不等式的有。2．用不等式表示：入概念，加深理解。运用不等式的概念进行判别，加深对概念的理解。教学过程（内容及步骤）教法与学法（1）a是负数；（2）b是非负数；（3）x的一半小于－1（4）y与4的和大于0.5[分析]：理解其中的关键词“非负数”“非正数”“不大于”“不小于”等。解：（1）a<0（2）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b＝0，通常可表示成b≥0。（3）x<－1（4）y＋4>0.5三．课堂练习：解文字题，理解其中的关键词。1．用不等式表示：（1）a是正数；（2）b不是正数；（3）x的2倍大于x；（4）y的与3的差是负数。[分析]转化为用正确的数学语言来表达。2．用“<”或“>”号填空：（1）7＋3________4＋3；（2）7＋（－1）______4＋（－1）；（3）7×3________4×3；（4）7×（－3）______4×（－3）。[分析]先把左右两边的结果分别算出，作出比较，再正确填写。3．下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。四、小结：1．不等式的定义2．不等式的解，并知道如何判别五、布置作业：完成教材P56：习题13.1以提问方式总结学习心得，进行归纳小结。教学后记在教学中，引导学生注意，用不等式表示数量关系的关键是对常用关键词的理解，如正数、负数、非负数、不大于、不小于，在a与b之间等的理解。另外，在不等式的解题过程中，特别是解选择...