ABC中，AD=DE=DC，EFMDBC，FD的延长线交BC的延长线于N，则CNBN=______人教版·九年级下·马井中学相似形复习·教案班级：____姓名：_______________三角形的相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。主要考查以下几方面的内容：1．会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。2．能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。3．能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。一、基础训练1、（07宁德）若，则．2、若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（）A．B．C．D．3、如果两个相似三角形的相似比为2：3,那么这两个相似三角形周长比为________；对应角平分线的比为_______，对应高的比为__________，对应中线的比为__________，面积比为。4、（08海珠）若梯形的上底为3cm，下底为5㎝，则此梯形的中位线长为㎝.5、（08越秀）如图，D是的重心，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6、7、8、如图5所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在从捣头点着地的位置开始，让踏脚着地，则捣头点上升了多少米？9、如图，已知DE∥BC，EC=6cm，DE=5cm，AE=3cm，AB=14cm，求AD、BC的长．第2题图ABCDE·（第5题图）ADEB图5ＥＤＦＣＢＡ图3ABCDO第2题三、巩固练习：（Ａ组）1．如图1，若DE∥BC，且AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则AE=_______．2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，则OD:OB＝。3．如图3，在平行四边形中，交于，交的延长线于，若，，则____度；若，厘米，则厘米．4．如图4，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是（）A．B．C．D．和5．如图5，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．6、（07泉州）25．（8分）如图，在梯形中，，．（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，，试求梯形的中位线的长度．图1_E_D_C_B_A南岸北岸图5ABCD（第6题图）B组7、(2007长沙)如图，□中，，，，为上一动点（不与重合），作于，，的延长线交于点，设，的面积为．（1）求证：；（2）求用表示的函数表达式，并写出的取值范围；（3）当运动到何处时，有最大值，最大值为多少？8：(2007南京)如图,在梯形中，，，，点分别在线段上（点与点不重合），且，设，．⑴求与的函数解析式；⑵当为何值时，有最大值，最大值是多少？9如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果Ｐ、Ｑ同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，三角形QAP为等腰三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。ＡＥＤＦＣＢ（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似。10、（陕西）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．（1）求FC的长；（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm2）最大？最大面积是多少？（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．11、点E是四边形ABCD的对胸线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE（1）求证：BE·AD=CD·AE(2)根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比（只需定出图中已有线段的一组比即可）并证明你的猜想。12、如图：△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD、BE交于点O。求证：8、【解题分析】⑴由和得．从而可得与的函数表达式是解：（1）（或）3分（2），...
