第三章第三节：公理与定理教学目标情境引入我们知道，要判断一个命题是真命题，仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的，必须要步一步、有根有据的推理，那么如何通过推理的方法来证实一个命题是真命题呢？这节课我们共同来研究。学生看书并思考公理和定理有哪些不同。师生共同总结：通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理。例如，欧几里得将“两点确定一条直线”，“直角都相等”等五条基本几何事实作为公理。通过推理得到证实的真命题叫做定理。2、教科书中选用的公理全等三角形两边及其夹角对应相等的两个三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角形全等全等三角形的对应边相等、对应角相等三边对应相等的两个三角形全等平行线两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行等式的有关性质和不等式的有关性质此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。例如：“在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替”，简称“等量代换”精讲提炼问题：这个命题的条件和结论分别是什么？师生共同得出：已知：∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°求证：∠3=∠4证明：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°（）∴∠3=180°－∠1，∠4=180°－∠2（）∵∠1=∠2（）∴∠3=∠4（）学生给出根据。小结：1、证明一个命题的正确性，要按已知、求证、证明有顺序和格式写出。其中：“已知”是命题的条件；“求证”是命题的结论；“证明”则是由条件出发推出结论的过程。1、证明的根据是定义、公理、已经证明的定理。2、由于公理的定理的数量不能太多，从而真命题不一定都作为公理或定理提出。例如，“垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题，但不作为公理，也不作为定理，不作为公理或定理的真命题不能作为证明命题的根据。至于假命题肯定不是公理或定理。题组训练练习第2题、习题第2题交流评价通过本节课的学习，你有什么收获？作业必做：丛书P70的巩固练习。选做：能力挑战5.
