课题第七章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需3课时本节课为第1课时为本学期总第课时7．5三角形的内角和(1)教学目标1．会利用三角形的内角和解决问题（较高要求）2．知道三角形的两个锐角的关系3．掌握三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系（以上两条为较低要求）重点三角形的内角和难点三角形内角和知识的应用教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。（三角形内角和为180°，拼图法）新课讲解：问题1除去小学的拼图的方法，你还能想出其它方法说明三角形的内角和是180°吗？（1）如图，过点A作直线MN∥BC，学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．因为MN∥BC，所以∠B＝∠MAB，∠C＝∠NAC因为∠MAB＋∠BAC＋∠NAC＝180°，所以∠B＋∠BAC＋∠C＝180°（此处如有条件，可适当的介绍一下辅助线）（2）书P30议一议由图（1）a∥b，可得∠1＋∠2＝180°，若将木条a绕点A转动，使它与b相交于点C，得图（2），因为a’和b平行，则∠1＋（∠2＋∠3）＝180°，∠ACB＝∠3，所以∠1＋（∠2＋∠ACB）＝180°，即△ABC的内角和为180°。例题1：填空在△ABC中，（1）∠A=37º,∠C=89º,则∠B=_______；（2）∠B=30º,∠A=3∠C,则∠C=_______，∠A=_______。分析：第（1）题较简单，由三角形内角和为180º,可列式∠B=180－∠A－∠B＝18本版0－37－89＝54º；由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．学生板演由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．第（2）题可采用方程的思想，设∠C＝xº，则∠A＝3xº，由三角形内角和为180º,可列方程x＋3x＋30＝180，解得x＝37.5，则3x＝112.5练习：填空在△ABC中，（1）∠C=90º,∠B=30º,则∠A=_______；（2）∠A=100º,∠B=∠C,则∠B=_______；（3）∠B=30º,∠C=2∠A,则∠C=_______；（4）∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=_______；∠B=_______；∠C=_______。问题2上面练一练（1）中的△ABC的∠C=90º,这是一个直角三角形，那么∠A与∠B有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？结论：直角三角形的两个锐角互余。问题3书P32试一试按照书上编排讲解外角：一条边是公共边，另外一条边是延长线。结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。练习：书P32练一练1.2.问题4书P31例题练习：书P32练一练3小结：1．三角形内角和2．直角三角形的两个锐角互余3．三角形的外角4．综合应用教学素材：A组题：1．△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝∠C，则∠B＝____________∠C＝____________。2．△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________。3．△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，∠B＝56°，则∠DCA＝______________。4．在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝58°，CD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为度。B组题：1．在△ABC中，三个内角的度数比为2∶3∶4;则相应的外角度数的比是。2．已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高（如图），求∠DBC的度数。作业1.2.3.4.板书设计7．5三角形的内角和问题一问题三问题二问题四教学后记
