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九年级数学下册 3.2 圆的对称性教案1 北师大版-北师大版初中九年级下册数学教案VIP免费

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圆的对称性(一)教学目标:知识与技能:1.理解圆的轴对称性及其相关性质;2.利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理.过程与方法:1.经历探索圆的对称性及相关性质的过程,进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。情感态度与价值观:1.培养学生独立探索,相互合作交流的精神。2.通过学习垂径定理及其逆定理的证明,使学生领会数学的严谨性和探索精神,培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与的主动精神。教学重点:利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理.教学难点:和圆有关的相关概念的辨析理解。教学过程第一环节课前准备活动内容:(提前一天布置)1.每人制作两张圆纸片(最好用16K打印纸)2.预习课本P88~P92内容第二环节创设问题情境,引入新课活动内容:教师提出问题:轴对称图形的定义是什么?我们是用什么方法研究了轴对称图形?学生回忆并回答。第三环节讲授新课活动内容:(一)想一想圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?你是用什么方法解决上述问题的?(二)认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念。(三)探索垂径定理。做一做1.在一张纸上任意画一个⊙O,沿圆周将圆剪下,把这个圆对折使圆的两半部分重合.2.得到一条折痕CD.3.在⊙O上任取一点A,过点A作CD折痕的垂线,得到新的折痕,其中,点M是两条折痕的交点,即垂足.4.将纸打开,新的折痕与圆交于另一点B,如右图问题:(1)观察右图,它是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?(2)你能发现图中有那些等量关系?说一说你的理由。总结得出垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。(四)讲解例题及完成随堂练习。[例1]如右图所示,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD,点O是CD的圆心),其中CD=600m,E为CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.练习:完成课本P92随堂练习:1课堂练习如下图示,AB是⊙O的弦(不是直径),作一条平分AB的直径CD,交AB于点M.同学们利用圆纸片动手做一做,然后回答:(1)上图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?(2)你能发现图中有那些等量关系?说一说你的理由。总结得出垂径定理逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。练习:完成课本P92随堂练习:2课堂小结1.本节课我们探索了圆的轴对称性;2.利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理;3.垂径定理和勾股定理相结合,构造直角三角形,可解决计算弦长、半径、弦心距等问题。课后作业1.课本习题3.2,1,2。试一试12.预习课本P94~97内容。教学反思

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