二次函数教学目标（1）经历探索二次函数y=ax2性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法．（2）能说出二次函数y=ax2的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质．重点数形结合的思想方法难点数形结合的思想方法教法及教具自主探究：1．观察上节课所画的二次函数y=、y=与y=-、y=-的图象有哪些共同点和不同点？2．还有其他发现吗？例如，当自变量增大时，函数值如何变化等．（1）对于二次函数y=ax2，如果a>0时，那么当x<0时，y随x的增大而；当x>0时，y随x的增大而；当x=0时，y的值最，y的最小值是．（2）对于二次函数y=ax2，如果a<0时，结论如何？请根据函数图象，在下面的空白处写出结论：当x<0时，；当x>0时，；当x时，．3．你知道二次函数y=与y=-的图象之间有什么关系吗？y=与y=-呢？4．比较二次函数y=、y=、y=-、y=-的开口大小，你有什么发现程序和内容师生活动个性化设计教学过程自主合作：5．分别说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标：①y=-3x2，②y=，③y=5x2，④y=．6．填空：（1）当x>0时，函数y=-7x2的值随着自变量x的增大而；当x时，函数值最，最值是．（2）当x<0时，函数y=的值随着自变量x的增大而；当x时，函数值最，最值是．自主展示7．已知二次函数y=ax2的图象经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？8．已知y=（m+1）是关于x的二次函数．（1）求满足条件的m的值；(2)当m为何值时，该函数的图象中除顶点外，其余的点都在x轴的下方？（3）当m为何值时，在该函数图象对称轴的右侧，y随x的增大而增大？9．已知二次函数y=ax2的图象经过点A（、B（3,m）．(1)求a与m的值；（2）写出该图象上点B的对称点的坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？教学过程程序和内容师生活动个性化设计自主拓展：10．对于函数y=x2，由其图象可知，下列判断中，正确的A．若m+n=0，则x=m与x=n对应的函数值相等；B．对于同一自变量x，有两个函数值与之对应；C．对于任意一个实数y，有两个x值与之对应；D．对于任何实数x，都有y>0．11．已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．12．在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图象如图．其中图象⑴的函数关系式是，图象⑵的函数关系式是，图象⑶的函数关系式是．小结及反馈：板书设计当堂作业课外作业教学札记
