九年级数学下册 3.3 圆和圆的位置关系教案一 湘教版VIP专享VIP免费

九年级数学下册3.3圆和圆的位置关系教案一湘教版教学目标知识目标了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．能力目标经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．情感与价值观目标通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．教学重点探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．教学难点探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．教学过程预习检测1．圆和圆的位置关系有______________________________________________________.2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则两圆外离________________两圆外切________________两圆相交________________两圆内切________________两圆内含________________2.如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是（）A外离B相切C相交D内含3．⊙O和⊙O`相内切，若OO`=3，⊙O的半径为7，则⊙O`的半径为（）A4B6C0D以上都不对创设情境，引发探究我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有调查就没有发言权．下面我们就来进行有关探讨．师生互动、探究新知在一张透明纸上作一个⊙O．再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2．把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系?提示：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；(3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．注：外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点，相交有两个公共点．例题讲解延伸拓展已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径．分析：根据两圆相外切连心线的长为两半径之和，如果设⊙O3的半径为r，则O1O3=O2O3＝R+r，连接OO3就有OO3⊙O1O2，所以OO2O3构成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半径r.课时小结1．探索圆和圆的五种位置关系；2．探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系．课堂检测1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切；d＝____．2．两圆的半径分别为10cm和R、圆心距为13cm，若这两个圆相切，则R的值是____.3．半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个．4．两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．5．两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______6．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.7．已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况