山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《实数（1）》教案新人教版主备人分管领导课时1第10周第1课时总第34课时教学目标：一、知识技能：1、了解无理数和褛的概念以及实数的分类，发展学生的分类意识。2、经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。二、教学思考：1、经历对实数进行分类的过程。2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。三、情感态度：1、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。2、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识的运用已有知识解决新问题。重点：了解无理数和实数的概念。实数的分类。难点：对无理数的认识教学过程教师活动学生活动修改意见一、情境导入问题1：在七年级我们学过有理数，哪位同学能说出什么叫有理数。问题2：前面我们学过π、、－这些数是有理数吗？说出理由。提出问题，并留一定的时间让学生思考。生回答后师总结这些数到底是什么数，这节课我们就一起到实数第1课寻找答案。二、自主探究1、使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现吗？提出这个问题，并让学生思考3－2、追问：任何一个有限小数或无限小数都能化成分数吗？阅读下列材料：设x=0.=0.333…….①则10x=3.333……②则②－①得：9x=3即x=即：0.=0.33…=根据上面提供的方法，你能把0.7、0.14化成分数吗？并且想一想，是不是任何无限循环小数都可以化成分数？3、前面提到的π、、－是什么数？4、有理数和无理数统称为什么数？5、你能对我们学过的数进行分类吗？6、探究，如图所示，直径为1个单位的长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？启发学生，得到总结参与到学生讨论中，并适当启发1、提出这个问题后，启发学生得到答案。2、让学生了解无理数存在的形式。提出问题后让学生阅读课本寻找答案教师在参与讨论时启发学生类化有理数的分类，明确分类的基本原则，不重不漏，同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出结构图有理数实数无理数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢？你能在数轴上找到表示π、这样的无理数的点吗？总结：事实上每一个无理数都可以用数轴上的一点表示出来，这就是说数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，即实数与数轴上的点是一一对应的，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大三、尝试应用例1，把下列各数分别填入相应的集合里、、－3.141、、－、－0.1010010001…、1.414－0.020202…、－正有理数正有理数正无理数负无理数例2，下列实数中，是无理数的是（）A0B－3.5教师提出问题教师应关注（1）学生对有理数和无理数的概念及存在形式的理解，对它们之间的差异与联系的了解程度（2）学生能否从某个角度对改进的认识，不重不漏CD例3．在实数－、0、、－3.14、中无理数有（）个四、补偿提高1、下列说法（1）无理数就是开方开不尽的数（2）无理数是无限不循环小数（3）无理数包括正无理数、0、负无理数（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D42、已知实数x满足2＜x＜3(1)若x是有理数，请写出两个x的值(2)若x是无理数，请写出两个x的值动手动脑发现疑问小结：本节课你有什么收获？板书设计一、情境导入二、自主探究三、尝试应用四、补偿提高
