辽宁省丹东市八年级数学下册《相似多边形的性质》教案 北师大版VIP专享VIP免费

第十课时4.8相似多边形的性质（一）教学目标1.知识技能：（1）、相似三角形对应高的比（2）、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.2.过程与方法：.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.3.情感态度价值观：通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.教学重点：相似三角形中对应线段比值的推导教学难点：运用相似三角形的性质解决实际问题.教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：情景引入（体会旗杆高度的测量的要点）通过复习测量旗杆的高度引入新课第二环节：相似多边形的性质（一）活动内容：钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－23，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.（1）,,各等于多少？（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图4－23中再找出一对相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.图4－23［生］解：（1）===（2）△ABC∽△A′B′C′ ==∴△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶4.（3）△BCD∽△B′C′D′.（△ADC∽△A′D′C′） 由△ABC∽△A′B′C′得∠B=∠B′ ∠BCD=∠B′C′D′∴△BCD∽△B′C′D′（同理△ADC∽△A′D′C′）（4）= △BDC∽△B′D′C′∴==活动目的：（议一议）已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么等于多少？（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？活动效果：（请大家互相交流后写出过程）.［生甲］从刚才的做一做中可知，若△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′是它们的对应高，那么==k.［生乙］如4－23’图，△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′分别是它们的对应角平分线，那么==k.图4－23’ △ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠A′,∠ACB=∠A′C′B′ CD、C′D′分别是∠ACB、∠A′C′B′的角平分线.∴∠ACD=∠A′C′D′∴△ACD∽△A′C′D′∴==k.［生丙］如图4－23’’中，CD、C′D′分别是它们的对应中线，则==k.图4－23’’ △ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠A′，==k. CD、C′D′分别是中线∴===k.∴△ACD∽△A′C′D′∴==k.由此可知相似三角形还有以下性质.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.第三环节：合作学习（相似三角形的性质的应用）活动内容：图4－24如图4－24所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm,高AD=40cm，四边形PQRS是正方形.（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长.解：（1）△ASR∽△ABC，理由是：四边形PQRS是正方形SR∥BC（2）由（1）可知△ASR∽△ABC.根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得设正方形PQRS的边长为xcm，则AE=（40－x）cm，所以解得：x=24所以，正方形PQRS的边长为24cm.活动目的：要求学生能用相似三角形对应高的比等于相似比的性质来解决生活与生产中的实际问题。第四环节：练习提高（及时反馈所学内容）活动内容：如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？活动目的：对本节知识进行巩固练习。第五环节：课堂小结：本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.第六环节布置作业教材教学反思：第十一课时4.8相似多边形的性质（二）教学目标1.知识技能：相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2.过程与方法：经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识3.情感态度价值观：利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力教学重点：相似三角形中对应线段比值的推导教学难点：运用相似三角形的性质解决实际问题.教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：情景引入活动内容：让学生们拿出事先准备好的丹东地图，根据老师给出的问题进行分组...