11.5用一元一次不等式解决问题教学目标：1.能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．教学重点：列不等式解决实际问题．教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学过程：一、课前专训1.解不等式<50，并将不等式的解集在数轴上表示出来.要求：复习不等式的解法，让学生在黑板上板演，暴露学生在解题过程中出现的问题.2.当x取何值时，代数式的值不大于代数式的值？解：根据题意，得≤解得x≥—19所以，当x≥—19时，代数式的值不大于代数式的值.要求：让学生能从列一元一次不等式解决数学文字题的过程，逐步体验到向列一元一次不等式解决实际问题的过渡.要注意解题的规范性.二、复习列一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？要求：为下面总结列一元一次不等式解决问题的步骤作铺垫.三、教学过程：1.搭“小鱼”问题.搭“小鱼”图片按图示的搭法，用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？要求：让学生完成，同桌相互合作，用火柴棒搭一搭.学生讨论并得出搭n条“小鱼”需要［8＋6（n－1)］根火柴棒.根据“用少于50根的火柴棒”得到不等式8＋6（n－1)<50.对于本题，只要求学生能分析题中的关系，列出不等式就可以了.通过本题的设置，引导学生操作、探究出关系式，学生感觉应该不会太难.2.“纸箱装苹果”问题：问题情境：秋天确好是苹果收获的季节，每年的这个时候，果农们总是忙着将苹果装入纸箱运往外地销售，他们总是想在纸箱中尽可能多的装苹果，以降低运输成本.问题1：一只纸箱的质量为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg.假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？分析：题目中已知条件是什么？所求问题是什么？如何设未知数？表示这个问题的不等关系是什么？能用所学的一元一次不等式的知识来解决这个问题吗？怎样列出不等式？学生分析用一元一次不等式解决问题的思路，关键是找到表示实际问题意义的不等关系：箱子的质量与苹果的质量之各不超过10kg.解：设这只纸箱内能装x个苹果，根据题意，得0.25x+1≤10解得x≤36所以x的最大整数是36.答：这只纸箱内最多能装36个苹果.要求：“纸箱装苹果”是取自学生身边的问题，学生要积极参与计算，他们运用的方法会是算术方法或用一元一次方程的知识来解决，要引导学生用不等式来刻画问题中的不等关系，尝试用不等式的知识来解决问题，要鼓励学生用数学语言表达自己的想法，自主探索问题结果，并能进一步感受到不等式是刻画现实世界的重要的数学模型.3.“海拔估气温”问题问题2：某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间的山区，已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100m，气温下降0.6℃，要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上？分析：题目中已知条件是什么？所求问题是什么？如何设未知数？表示这个问题的不等关系是什么？能用所学的一元一次不等式的知识来解决这个问题吗？怎样列出不等式？解：设这种杜鹃花应种在比山脚的海拔高x米的山坡上,那么这个区域的平均气温是（20－×0.6)℃根据题意，得20－×0.6≥17解得x≤500答：这种杜鹃花应种在比山脚的海拔最多高500米的山坡上要求：引导学生独立审题，寻找出题中的不等关系，并能运用不等式的知识解决问题.4.归纳步骤上述三个问题的解决过程中，你认为列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？我们都尝试着从下面的几个过程中来思考：（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？师生合作交流，在老师的引导下学生总结列一元一次不等式解决实际问题的步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4）解：解出所列不等式的解集；（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意．要求：学生初学不等式解决问题...
