9.4乘法公式（第一课时）一、教学目标：1、推导完全平方公式、平方差公式，并能正确运用公式进行简单计算。2、过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释，了解公式的几何背景。3、探索公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。4、培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神，以及合作交流的能力和创新的意识。二、教学重难点：重点：完全平方公式；平方差公式。难点：正确的应用完全平方公式、平方差公式进行计算。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知右图，你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？有哪些表示方法？从而你发现了什么？（二）探索活动，揭示新知问题一1、如何用字母表示上图中大正方形的面积？（将上图看成一个大正方形，则面积为。）2、还有没有其它的方法呢？（可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为。）3、两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？=（这个公式就叫做完全平方公式。）问题二1、你能用多项式的乘法法则推导公式=吗？===1、你能用同样的方法计算吗？同样通过计算上图阴影的面积，易得：即：，这是我们要学习的另一个完全平方公式。完全平方公式：师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？问题三你能仿照上面的过程，完成对平方差公式的推导吗？引导学生完成“试一试”中的平方差公式的推导。平方差公式：问题四你知道乘法公式中的字母都可以代表什么吗？（可分小组进行讨论，然后选一名代表回答，师生评议。）（三）例题分析，领悟新知例1利用完全平方公式或平方差公式计算：（1）（2）（3）（4）（5）练一练P801、2、3、4（完全平方公式、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用。）例2计算：（1）（2）(3m+2n)(3m-2n)（3）(b+2a)(2a-b)想一想（1）观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？（2）在式子中，当满足什么条件时，由它能得到完全平方公式，满足什么条件时能得到平方差公式？（四）课堂小结，优化新知1、分别说出完全平方公式、平方差公式的特征2、在式子中当a、b、c、d满足什么关系时，由它可得到乘法公式？（让学生试着小结，师生评议。）（五）布置作业1、P82习题9.41、22、用乘法公式计算：（1）（2）（3）（4）
