第7课时§19.4.2解直角三角形（2）【教学目标】1．会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题；2．会综合运用勾股定理、直角三角形的边角关系和角角关系，解决简单的实际问题。【教学重点】会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题【教学难点】会综合运用勾股定理、直角三角形的边角关系和角角关系，解决简单的实际问题【教学方法】探究法【教具准备】计算器、电脑、实物投影【教学过程】一．复习提问1．解直角三角形：在直角三角形中，除一个直角外，还有2个角和3条边共5个元素，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。2．解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角3．在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′。二．例题讲解例2如图19.4.2，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）分析：分析题目所给条件，找出未知量与已知量间的关系。计算方法不止一种，可选择适当的方法。解：在Rt△ABC中，∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,∴BC＝AB•tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米).又∵，∴AC＝答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米。三．课堂练习1．P113（练习）：22．《黄冈新思维》P99：5～8四．课后作业P116（习题19.4）：2
