4用方程组解决问题（第三课时）一、教学目标：1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题
2、提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用
二、教学重难点：重点：理解题意，找出数量关系
难点：能找出题目中两个等量关系
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知问题五用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）
如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个
硬纸片甲种纸盒乙种纸盒提出问题：（1）每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张
（2）每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张
（3）每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张
（4）每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张
（二）探索活动，揭示新知提问：能从图中获得哪些信息
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个由题意得：解这个方程得答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个
问题六某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s
求火车的速度和长度
提问：（1）能在示意图上分析这个问题吗
（2）你能根据示意图中的线段的和或差写出两个表达问题的等量关系吗
并根据等量关系列出方程组吗
分析：如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym数量关系：路程=时间速度
等量关系：路程的等量关系
组织学生讨论：火车头实际走了多长
(三)例题分析,领悟新知例小红和爷爷在400米环形跑道上跑步
他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度
引导学生用示意图表示数量，鼓励学生自主探索，并根据线段的和或差找出等量关系，列出方程
小结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住
