10.4用方程组解决问题（第三课时）一、教学目标：1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2、提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。二、教学重难点：重点：理解题意，找出数量关系。难点：能找出题目中两个等量关系。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知问题五用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？硬纸片甲种纸盒乙种纸盒提出问题：（1）每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？（2）每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？（3）每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？（4）每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？（二）探索活动，揭示新知提问：能从图中获得哪些信息？解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个由题意得：解这个方程得答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.问题六某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。提问：（1）能在示意图上分析这个问题吗？（2）你能根据示意图中的线段的和或差写出两个表达问题的等量关系吗？并根据等量关系列出方程组吗？分析：如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym数量关系：路程=时间速度。等量关系：路程的等量关系。组织学生讨论：火车头实际走了多长？(三)例题分析,领悟新知例小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。引导学生用示意图表示数量，鼓励学生自主探索，并根据线段的和或差找出等量关系，列出方程。小结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题。（四）拓展延伸，运用新知1、某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时。问平路和山路多长？2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。（五）课堂小结，优化新知议一议：用示意图和用表格分析实际问题的优劣？（六）布置作业P124习题10.43、5
