5.1二次根式第2课时二次根式的化简【教学目标】1.理解并掌握二次根式的性质：，并学会利用这一性质对二次根式进行化简.2.掌握最简二次根式的概念.【教学重点】二次根式的相关性质.【教学难点】运用二次根式的性质：进行化简.【教学过程】一、新课引入计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？⑴，；⑵，.二、自主探究1.二次根式的性质：积的算术平方根⑴参考上面的结果，用“>、<或=”填空.；⑵根据上面的探究，下列式子也存在类似关系，猜想你的结论并用计算器验证.①；②；③⑶结论：⑷例：化简下列二次根式：①②③④⑤2.最简二次根式：观察上面的例题中各小题的最后结果，你发现这些式子中的二次根式有什么特点？通过分析得到，二次根式有如下两个特点：⑴被开方数中不含分母；⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.*在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.三、应用迁移（一）典例精析例1利用二次根式的性质化简：⑴；⑵；⑶；⑷.（二）变式运用⑴已知等式成立，则的取值范围是⑵已知等式成立，则的取值范围是(三)综合运用化简的结果为，试求的取值范围.四、归纳小结⑴积的算术平方根的性质：⑵最简二次根式：①②五、巩固提升★⒈下列二次根式是最简二次根式的是（）★★⒉化简：⑴⑵★★★⒊比较与的大小.
