课案教师用三角形（复习课）【理论支持】巴班斯基“教学过程最优化”理论：教学过程最优化不是一种特殊的教学方法或教学手段，而是科学地指导教学、合理地组织教学过程的方法论原则；是在全面考虑教学规律教学原则、教学任务、现代教学的形式和方法、该教学系统的特征以及内外部条件的基础上，教师对教学过程作出的一种目的性非常明确的安排，是教师有意识地、有科学根据地选择一种最适合于某一具体条件的课堂教学的模式和整个教学过程的模式，组织对教学过程的控制，以保证教学过程在规定的时间内发挥从一定标准看来是最优的作用，获得可能的最大效果。本章主要研究三角形的边、高、中线、角平分线，三角形的稳定性，三角形的内角、外角，多边形的有关概念及其内角和。教科书在学生已有的对三角形认识的基础上，首先整理了与三角形有关的线段，给出它们的符号表示；按照边的关系对三角形进行分类；通过探究三角形三边的大小关系，得出了两边之和大于第三边的结论；并从实际问题出发研究三角形的稳定性和四边形的不稳定性；对于三角形的内角，学生已经知道“三角形的内角和等于180”的结论，本章主要是对这个结论进行简单推理。教科书通过探索把一个三角形的三个内角拼成一个平角的不同方法，找出说明三角形的内角和为180的思路，并对这个结论进行了简单推理，通过对三角形内角和等于180的简单论证，使学生进一步感受推理的作用；对于三角形的外角，通过探究得出了“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”等结论。三角形是最常见的几何图形，也是最简单的一种多边形，在几何研究中，常常将多边形分割成三角形，利用三角形的性质来研究多边形的问题，本章就采用这种将多边形分割成三角形的方法来研究多边形的内角和，并探究得出了多边形的外角和等于360的结论。本章在最后一节安排了一个课题学习“镶嵌”，使学生综合利用所学有关多边形的知识解决实际问题。【教学目标】1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。【教学重难点】1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸【知识梳理】1．三角形的概念不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义．2．三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.注意：（1）三边关系的依据是：两点之间线段是短；（2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边．3．三角形的中线、角平分线、高（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．表示法：1.AD是△ABC的BC上的中线.2.BD=DC=BC.注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；③三角形三条中线交于三角形内部一点；④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部；③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；④用量角器画三角形的角平分线．（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：1.AD是△ABC的BC上...
