10.5乘法公式一、教学目标（一）知识目标1、能根据完全平方公式的特点，正确运用完全平方公式进行简单计算。2、通过完全平方公式的推导过程，了解公式的几何背景。（二）能力目标培养学生灵活运用公式解决问题的能力（三）情感目标1、学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神。2、学生合作交流的能力和创新的意识。二、学法引导1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法．2．学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同．相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成．（2）切勿把“乘积项”中的2丢掉．（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．三、重点·难点及解决办法（一）重点掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．（二）难点综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算．（三）解决办法加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．3．举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容．4．适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．七、教学步骤（一）明确目标1、会推导乘法公式中的两数和的平方公式：，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。2、体会数形结合的思想方法。（二）整体感知让学生先计算两数和的平方的特例，再计算典型的，从而得出两数和的平方公式，接着播放课件帮助学生理解这个公式的几何背景，再通过分析公式的特征，帮助学生理解公式并加深记忆，最后通过例题和练习使学生运用公式进行简单的运算。对于两数差的平方公式，可以将看作，这对于学生的数学概括能力的培养有好处，可以当作公式直接用。（三）教学流程1．计算导入；求得公式（1）我们已经学了什么乘法公式？请分别用式子和文字表示出来？（2）有理数的减法法则是什么？（3）按照幂的意义，可以记作什么？反过来，可以写作什么？（4）多项式乘以多项式的法则是什么？（5）用简便方法计算①103×97②103×103要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘法公式．引例：计算，学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．教师引导学生用文字概括公式．方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍．2．结合图形，理解公式根据图形完成下列问题：如图：A图为正方形，（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。分别得出结论：学生活动：在教师引导下回答问题．（互动）（1）公式的左边是什么形式？（2）公式的右边是什么形式？（3）公式的右边有多少项？（4）公式的右边的符号有什么特点？3．探索新知，讲授新课计算：（1）（2）教师讲解：在中，把2a看成a，把3b看成b，在中把2a看成a，把看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即解：（1）＝＝解：（2）＝＝4．尝试反馈，巩固知识练习一:做练习题1：；学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．例5计算：（1）（2）问：这两道要计算的式子有什么特点？问：我们学多两数的和的平方的计算公式，那么这两道题能不能变形，以能够运用两数和的平方公式来计算呢？请同学们思考讨论。解（1）（a－b）2＝[a＋（－b）]2＝a2＋2•a•（－b）＋（－b）2＝a2－2ab＋b2（2）（2x－3y）2＝[2x＋（－3y）]2＝（2x）2＋2•（2x）•（－3y）＋（－3y）2＝...
