课案(教师用)4．2两点之间线段最短(新授课)【理论支持】1．国家数学课程标准指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展．它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展．2．初一学生从基础知识，基本技能和思维水平以及学习方式等方面有一个逐步适应和提高的过程．因此，在进行教学设计时，必须时时考虑到新初一学生的学习实际，既不能盲目拔高，也不能搞简单化的结论式教学．在新课改的过程中，教学设计应立足于学生实际，从大处着眼，深入挖掘教材内容的素质教育功能．3．数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习．4．本课题通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学”这样一个过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心．学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值．在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题．体会在解决问题中与他人合作的重要性．体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．【教学目标】知识技能理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题．数学思考经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．解决问题1．初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；2．学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．情感态度1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；2．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；3．初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造．【教学重难点】重点：结论的应用过程和拓展问题的探究过程难点：拓展问题的探究过程关键：建立数学模型【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸【预习思考】公安部门准备抓捕一名犯罪嫌疑人．如图，犯罪嫌疑人在B处活动，你作为一名公安干警在A处．听到抓捕指令后，你如何采取行动？〖设计意图〗通过预习思考让学生初步形成两点之间线段最短的印象．课内探究一、情境创设学生朗读——我想试试我想试试罗赛蒂那个说“我想试试”的小孩他将登上山巅；那个说“我不成”的小孩，在山下停步不前．“我想试试”每天办成很多事，“我不成”就真一事无成．因此你务必说“我想试试”，将“我不成”弃于埃尘．〖设计意图〗以这首小诗，激发学生大胆参与课堂探究的勇气．二、探索新知环节1绿地问题出示幻灯片：提示语：绿地里本没有路，走的人多了便成了路……在这里，人们大路不走走小路，原因何在？教师提出问题，学生独立思考，小组交流后回答．〖设计意图〗以实际问题情境引入，激发学生学习兴趣，引入本节课题．环节2数学活动：怎样走最近？如图，从A地到B地有几条线路？如果再修一条从A地到B地的路，你认为怎样修才能使所修道路最短？出示投影：使学生通过直观的观察得到信息．注：教师布置数学活动．学生分组进行活动，思考、讨论，发表看法，给出探究结论．〖设计意图〗动手具体做一做，在活动中领悟数学．出示课题：两点之间，线段最短．(板书课题)两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．通过观察实验得出两点之间，线段最短的性质．两点间的距离是一个数量概念，是指边接两点的线的长度...
