辽宁省丹东市八年级数学下册《一元一次不等式（1）》教案 北师大版VIP专享VIP免费

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组备课时间：开学前第一周上课时间：第一周第4课时：1、4一元一次不等式（1）教学目标：知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。过程与方法：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。情感态度与价值观：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。教学过程分析第一环节创设情境，引入课题（10分钟，教师引导学生逐步获得一元一次不等式）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问：(1)大约几周后树苗长高到1米？(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？请列出算式。通过解决这一情境问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。观察下列不等式：(1)40+15x>130(2)2x-2.5≥1.5(3)x≤8.75(4)x<4(5)5+3x>240这些不等式有哪些共同点？引导学生自主通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。分步展示一元一次不等式的概念及想一想“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)”（注意向学生强调一元一次不等式的主要特征）想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。第二环节合作探究，解决问题（5分钟，学生自己探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。）例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。第三环节范例解析（5分钟，老师分析解题过程，要求学生参与其中，共同探讨）例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x