第3课时多项式与多项式相乘◇教学目标◇【知识与技能】理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算
【过程与方法】经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程,体会数学的转化思想
【情感、态度与价值观】通过推理,培养学生计算能力,发展有条理的思考,逐步形成主动探索的习惯
◇教学重难点◇【教学重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用
【教学难点】多项式与多项式的乘法法则的应用
◇教学过程◇一、情境导入试着用不同方式计算下图的面积,探讨你能得到什么结论
二、合作探究探究点1多项式乘多项式典例1计算(2m-3)(m+2)
[解析](2m-3)(m+2)=2m×m+2m×2+(-3)×m+(-3)×2=2m2+4m-3m-6=2m2+m-6
整式的乘法就是根据运算法则转化为单项式乘单项式计算,最后把所得结果相加,注意有同类项的要合并同类项,需提醒是的多项式的项包括它前面的符号
注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项
探究点2求未知系数的值典例2若(x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为()A
8或-8[解析]∵(x+m)(x-8)=x2-8x+mx-8m=x2+(m-8)x-8m,又结果中不含x的一次项,∴m-8=0,∴m=8
[答案]A变式训练若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A
m=5,n=6B
m=1,n=-6C
m=1,n=6D
m=5,n=-6[答案]B探究点3求代数式的值典例3若代数式(x+1)2+m(x+1)+n可以化简为x2+2x-3,则m+n=
[解析]∵(x+1)2+m(x+1)+n=x2+2x+1+mx+m+n=x2+(2+m)x+m+n+1,由题意得解得,故m+n=-4
[答案]-4探究点4积中不含某项典例4(x2-mx+6)(3x-2)的积中不含x的二次项,则m的值是(
