第2课时有理数乘法的运算律【知识与技能】掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算
【过程与方法】经历探索有理数乘法运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力
【情感态度】结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育,培养学生观察、归纳、概括及运算能力
【教学重点】乘法的运算律
【教学难点】利用运算律简化乘法运算
一、情境导入,初步认识在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立
那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗
【教学说明】学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立,很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立,激发学生探求新知识的欲望
二、思考探究,获取新知1
有理数乘法的运算律问题1计算下列各题,并比较它们的结果
【教学说明】学生通过观察、分析、计算,与同伴交流,归纳有理数乘法的运算律
【归纳结论】乘法交换律:两个有理数相乘、交换因数的位置,积相等,即ab=ba
乘法结合律:三个有理数相乘,先把前面两个数相乘,或者先把后面两个数相乘,积相等,即(ab)c=a(bc)
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac
注意:同加法的运算律一样,这里的a、b、c表示任意三个有理数
运算乘法的运算律进行计算问题2计算:【教学说明】学生通过计算、交流,进一步掌握乘法的运算律
问题3计算:【教学说明】学生通过计算,与同伴进行交流,熟练地运用乘法的运算律
【归纳结论】运用乘法的交换律和结合律时,一般把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘;运用乘法分配律时,不仅要注意把乘积形式a(b+c)转化为ab+ac,也要注意有时候逆用(即把ab+ac转化为a(b+c))会使运算简便
另外把一个数拆成两个数,再运用分配律也是一种非常重要的