全等三角形一、【教材分析】教学目标知识技能了解命题与定理的相关概念.掌握全等三角形的性质及其判定条件.掌握判定两直角三角形全等的判定条件.过程方法在复习的过程中，通过充分参与到观察、分类讨论、计算等教学活动，进一步体会分类讨论、转化等数学思想．情感态度在已有的知识经验基础之上,学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.教学重点掌握全等三角形的性质及其判定条件.掌握判定两直角三角形全等的判定条件.教学难点灵活运用全等三角形的性质和判定解决相关问题.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识1．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是2.如图，OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,则图中有对全的三角形.3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于___度．生课前独立完成，课上交流展示；生对计算中的易错点进行修正，加深印象.通过回顾练习，回顾第一题图第二题图第三题图第四题图第五题图4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是．5．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=°．生总结归纳所用知识点、方法及规律，然后组内交流，补充完善对问题的认识和方法.【自主探究】教师展现问综合运用1.如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为．2.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=．第一题图第二题图第三题图3．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.给学生充足的时间思考分析师生共同归纳小结1．证明两三角形全等的条件可由定义的六条件减弱到至少几个？边角边公理是哪三个条件？2．在遇到证明两三角形全等或用全等证明线段、角的大小关系时，最典型的分析问题的思路是怎样的？你体会这样做有些什么优点？3.遇到证明两个三角形全等而边、角的直接条件不够时，可从哪些角度入手寻找非已知条件？直击中考1.1.（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BDB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．BC=AD2.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）．8B．6C．4D．23.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为．4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的序号是．教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，完成后师生间展评．完1.知识结构图师生梳理本课的知识点及及注意对内容的升华理解认识善整合2.2．本课你收获了什么？问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.作业一、必做题：1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．第一题学生课下独立完成，延续课堂.以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差三、【板书设计】全等三角形复习一．知识结构图二.易错点总结二、选做题：1.如图，△ABC内部一点D关于边AB,AC的对称点分别是点E,F。(1)判断△AEF的形状，并说明理由；(2)说明∠EAF与∠BAC的关系，并说明理由；(3)满足什么条件时，E，A，F三点在一条直线上？(4)满足什么条件时，△AEF为等边三角形？第二题课下选择性完成,课下交流讨论.异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.四、【教后反思】
