0可编辑可修改1第三讲一、三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的应用技巧1、网络v1
0可编辑可修改22、三角函数变换的方法总结（1）变换函数名对于含同角的三角函数式，通常利用同角三角函数间的基本关系式及诱导公式，通过“切割化弦”，“切割互化”，“正余互化”等途径来减少或统一所需变换的式子中函数的种类，这就是变换函数名法．它实质上是“归一”思想，通过同一和化归以有利于问题的解决或发现解题途径
【例1】已知θ同时满足和,且a、b均不为0，求a、b的关系
练习：已知sin（α＋β）＝，cos（α－β）＝，求的值
2）变换角的形式v1
0可编辑可修改3对于含不同角的三角函数式，通常利用各种角之间的数值关系，将它们互相表示，改变原角的形式，从而运用有关的公式进行变形，这种方法主要是角的拆变．它应用广泛，方式灵活，如α可变为（α＋β）－β；2α可变为（α＋β）＋（α－β）；2α－β可变为（α－β）＋α；α／2可看作α／4的倍角；（45°＋α）可看成（90°＋2α）的半角等等
【例2】求sin（θ＋75°）＋cos（θ＋45°）－cos（θ＋15°）的值
练习已知，求的值【例3】已知sinα＝Ａsin（α＋β）（其中cosβ≠A），试证明：tan（α＋β）＝提示：sin[（α＋β）－β]＝Ａsin（α＋β）（3）以式代值v1
0可编辑可修改4利用特殊角的三角函数值以及含有1的三角公式，将原式中的1或其他特殊值用式子代换，往往有助于问题得到简便地解决
这其中以“1”的变换为最常见且最灵活
“1”可以看作是sin2x＋cos2x,sec2x－tan2x,csc2x－cot2x，tanxcotx,secxcosx,tan45°等，根据解题的需要，适时地将“1”作某种变形，常能获得较理想的解题方法
【例4】化简：（4）和积互化积与和差的互化往往可以使问题得到解决，升幂和降次实际上就是和积
