山东省烟台20中七年级数学 《一次函数的图象1》教案VIP专享VIP免费

烟台二十中一次函数的图象课时教学设计课题一次函数的图象课型新授课教学目标知识与能力1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。过程与方法1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。情感态度与价值观1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。教学难点能熟练地作出一次函数的图象理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。教学方法自学指导法、自主探究法、合作交流教学用具多媒体课件板书设计一次函数的图象1、函数图像的定义3、作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。2、例1、作出一次函数y=2x+1的图象4、课堂练习并课堂总结教学过程教师活动1、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出y与x的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。2、讲授新课（1）函数图象的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。（2）作一次函数的图象例1：作出一次函数y=2x+1的图象解：列表：x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。做一做（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。列表：x…-2-1012…y=-2x+5…97531…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。图象如下：（2）在图象上找点A（3，-1）B（4，-3），当x=3时，y=-2×3+5=-1；当x=4时，y=-2×4+5=-3。（3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5。3、议一议学生活动学生根据老师所提出问题思考回答，针对正比例函数与一次函数关系加以分析根据老师所讲定义，理解并记忆老师举例，学生回答，加深对定义的理解根据老师所讲先小组讨论本题的画法，然后交流讨论，教师规范解题步骤，并作出范例学生根据老师所做题目总结一下作一次函数图象有哪些步（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？请大家分组讨论，然后回答。（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。由此看来，满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。4、课堂练习分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。...