24.5画相似图形一、教学目标(一)知识目标1.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．2.理解位似法画相似图形的原理．(二)能力目标通过引导学生观察、分析、探索、思考，培养学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力，同时也培养学生与他人合作交流的能力．(三)情感目标培养学生勇于探索、勤于思考的习惯，增强学生学习数学的自信心．二、教学重点用位似法将一个图形按比例放大或缩小．三、教学难点理解位似法画相似图形的原理及灵活选择位似中心．四、教学过程(一)问题情境提出问题：相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换．前面我们已经学过用网格或格点图可将一个图形放大或缩小，保持形状不变，那么有没有其他特殊的方法可以画相似图形呢?(二)问题探究如图，把多边形ABCDE放大到1.5倍．画法：1.任取一点O；2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE；图24.5.1.3.分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D′、E′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝OE′∶OE＝1.5；4.连结A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、A′E′，得到的多边形A′B′C′D′E′就是所要画的放大1.5倍的图形．(三)做一做用刻度尺和量角器量一量，看看前面所画的多边形A′B′C′D′E′与原多边形ABCDE是否相似?为什么?你能用相似三角形的有关知识来加以解释吗?概括：像图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点O，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心．(四)小组讨论大屏幕显示图24.5.2，我们也可以任取一点O，在点O的另一侧作AB的位似图形，也可得到放大的图形．大屏幕显示图24.5.3，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小．图24.5.2图24.5.3想一想：还可以把位似中心取在哪里?位似中心的选择与画相似图形的繁简有关系吗?(五)练一练1.如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．(1)△ADE与△ABC相似吗?为什么?(2)它们是位似图形吗?如果是，请指出位似中心．2.用直尺画出下面位似图形的位似中心：（第1题）（第2题）3.已知形如木屋架的五边形ABCDE，点O在BC上，以O点为位似中心把ABCDE缩小到原来的1/2．(六)课堂小结这节课你学到了哪些知识?(七)课后作业p72习题24.5（1）（2）全品中考网
