七年级数学下册 认识三角形（第四课时）教案 北师大版VIP免费

认识三角形教学设计第（四）课时教学设计思想：本节内容需四课时讲授；三角形是学生在小学就已熟悉的图形，本节以观察房子的顶部框架中所包含的三角形出发，让学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，复习三角形的有关概念，认识三角形的基本要素（边、角、顶点）及其表示方法，进一步展开对三角形性质的讨论。首先结合生活实例引入三角形的概念、表示方法。接着运用观察和测量等方法获得三角形的性质，同时运用已有的结论进行简单的推理，从而得到“三角形任意两边之和大于第三边”；对于“三角形任意两边之差小于第三边”的性质只须通过测量等活动归纳得出结论即可，无须用不等式证明。在探索“三角形内角和为180°”这个结论时，学生在以前的学习中已经通过操作获得了这个结论，教师此时应引导学生在操作中进行自觉地思考，思考能否利用平行线的有关事实说明这个结论，将直观和说理结合起来。教学目标（一）知识与技能1．熟记三角形的高线的定义．2．掌握三角形的高线的画法．（二）过程与方法1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力．2．认识三角形的高线，并能在具体的三角形中作出它们．（三）情感与价值观要求通过折纸、画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变得更灵活．教学重点三角形的高线的定义．教学难点直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解，尤其是画出它们是本节课的难点．教学方法探求发现法让学生在现实情景中探求问题，在动手操作中发现规律，从而使他们掌握新的内容．教具准备上节课的电脑课件．电脑课件：直角三角形、钝角三角形的高．投影片．教学安排4课时．教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引入新课［师］同学们好，大家来看大屏幕如图5－37，△ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD，AE，AF，AG……）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？图5－37［生］老师，这个问题上节课已经解决了．这些线段中有三条线段的位置比较特殊，它们分别是三角形的角平分线、中线和高线．［师］对．上节课我们已探讨了三角形的中线和角平分线，这节课来研究三角形的高线．Ⅱ．讲授新课［师］从刚才移动的过程中，知道：AG⊥BC,这时我们说AG就是△ABC的高，那么三角形的高是如何定义的呢？从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．（height）图5－38如图5－38，线段AG是BC边上的高．注意：三角形的高是线段．由定义可知：AG是△ABC中BC边上的高，那么有∠AGB=90°，∠AGC=90°，∠AGB=∠AGC．教师演示视频——三角形的高三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段．那么如何过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线呢？我们先来回忆：过一点如何作一条直线的垂线？［生甲］可以利用折纸的方法，对折直线所在的纸片，使直线重合，折痕过已知点，这样折痕就是过已知点垂直于已知直线的垂线．（甲同学演示）［生乙］也可以用三角尺来画．把三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动三角尺，使它的另一条直角边经过已知点，画直线，这样即可画出过一点并与已知直线垂直的直线．［生丙］也可以利用量角器来画．［师］很好，同学们利用几种方法，画出了过已知点并与已知直线垂直的直线，那能不能画出三角形的高呢？下面我们来做一做．每人准备一个锐角三角形纸片．（1）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．［生甲］我能画出这个锐角三角形的三条高，用折纸的方法也能得到它们．这三条高相交于一点．如图5－39．图5－39线段AD、BE、CF是△ABC的三条高，它们相交于点O．［师］很好，大家能画出锐角三角形的三条高，并且知道这三条高都在三角形内，且相交于一点，那么直角三角形的三条高，你能画出来吗？钝角三角形呢？大家来议一议在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形．（1）画出直角三角形的三条高，它...