教学时间第周星期总课时课题多边形及其内角和小结课型练习课教学目标1.进一步掌握多边形,正多边形的概念及性质2.能熟练地运用多边形的内角和及外角和定理进行有关计算.重点多边形内角和及外角和定理的应用难点多边形内角和及外角和定理的应用教具准备一.引入新课这节课我们对多边形及多边形的内角和两部分进行小结并做一些巩固练习.二.讲授新课:(一)知识要点:1.多边形(1)多边形定义:在同一平面内不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的几何图形叫多边形,(如图)多边形记为:五边形ABCDE(2)多边形的边:所相连的线段叫做多边形的边,如图中的AB,BC,CD,DE,EA.(3)多边形的角:①内角-------多边形相邻两边所组成的角叫多边形内角.如是五边形内角.②多边形的外角------多边形的一边与相邻边延长线组成的角叫做多边形的外角.如是多边形的一个外角.五边形有五个外角.(4)多边形的对角线:多边形不相邻的两个点的连线组成的线段叫做多边形的对角线.n边形从一个顶点可以引(n-3)条对角线.把n边形分成(n-2)个三角形.内变形内对角线BDEAFC条数为.2.形的内角和及外角和及外角和(1)多边形的内角和:多边形的内角和为(n-2)180(n3)(2)多边形外角和:多边形的外角和为3603.正多边形:(1)正多边形:各边相等,每个内角相等的多边形叫做正多边形(2)正三角形,正方形,正五边形,正六边形,每个内角分别为:60,90,108,120(二)例题:例1:已知一个多边形的每个内角都相等,且一个内角等于它相邻外角的9倍.求这个多边形的边数.解法一:由题意可知多边形的内角和等于外角和的9倍.可设多边形的边数为n,根据题意得:0这个多边形的边数为20解法二:设多边形的每个外角为,则它的每个内角为9,根据题意得这个多边形共有个外角,即多边形边数为20例2:已知一个多边形的每一个外角都等于72,求这个多边形的内角和.解:设这个多边形的边数为n,则有72n=360n=5这个多边形的内角和为(n-2)180=(5-2)180=540例3:小明在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125,当发现错了之后,重新检查,发现是少加了一个内角,问这个少加的内角是多少度?他求的是几边形的内角和?解:设这个多边形为n边形.当时,解得n=8.25因为少加了一个角.n=9当n=9时,内角和为(9-2)180=1260,少加的内角的度数为:1260-1125=135这个少加的角135,此多边形为9边形例4:一个多边形有14条对角线,求它的内角和与边数解:设该多边形边数为n,则有n(n-3)=28当n=7时,n(n-3)=28,边数为7该多边形内角和为(7-2)180=900作业:P918,9布置作业板书设计正板书副板书备课活动教学后记签字
