3.1从算式到方程（一）一元一次方程一、教材分析1．教学目标、重点、难点．教学目标：（1）了解什么是方程，什么是一元一次方程．（2）会用未知数表示生活中的数量关系．（3）体会用字母表示数的优越性．重点：知道什么是方程，什么是一元一次方程．难点：方程的意义和一元一次方程的意义．2．例、习题的意图本节课的知识点有三个：知识点1通过实例体会方程是研究数量关系的重要数学模型．方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的方法十分重要．例1中的两个问题的提出，目的是让学生亲身体验两种解法，算术方法和列方程（代数法）方法解决问题，其思维方向是不同的，感受两种解题中，列方程更便于思考，尤其是问题2体现的更加明显，使学生认识到引进未知数列方程解决实际问题的必要性，这是数学的一个进步．教材P69的思考，利用不同的相等关系还可以有不同的列方程的方法，可根据学生实际情况，教师带领学生完成，不必让学生在思考相等关系上耽误很长时间．采用填空方法列式，继而列方程是在引导学生得到结论，重点应放在从算式到方程这是一个进步，而不是放在如何列方程上．知识点2方程的意义．例2（补充题）由实际问题引出方程的概念后，为使学生对方程概念有一个准确的认识，补充这个例题．判断下列各式哪些是等式，哪些是方程，并说出为什么？使学生能正确的认识什么是等式，什么是方程，培养学生的观察能力和言必有据的良好学习习惯．知识点3一元一次方程的意义．借助例2引出一元一次方程的意义，在具体题目中，注意培养学生的说理能力．例3（补充题）巩固一元一次方程的概念，求某些未知数的值．3．认知难点及突破方法教学难点之一是方程的概念，应使学生在具体问题中，分清什么是等式，什么是方程，建立起等式不一定是方程，但方程一定是等式的正确认识．教学难点之二是一元一次方程的概念，应紧紧抓住一元一次方程的概念，引导学生通过观察、比较、学生之间的交流，来认识什么是一元一次方程．二、新课引入填空：1、小明的体重是11公斤，爸爸的体重是小明体重的7倍少1，爸爸的体重是76公斤，如果小明的体重是公斤，那么爸爸的体重是公斤．2、从王家庄到青山的路程是千米，汽车行驶需2小时，则汽车的速度可以表示为千米/时．三、例题讲解例1问题1（补充题）小明爸爸的体重是76公斤，他比小明体重的7倍少1公斤，你知道小明的体重是多少公斤吗？不限解法，说出你的思考．用算术解法：（公斤）．用方程解法（即代数法）：设未知数，找相等关系，列方程求解．此题的相等关系是：爸爸的体重＝小明体重的7倍－1．解：设小明体重为公斤，根据题意，得，解得．答：小明的体重是11公斤．让学生比较两种解法思维方式有什么不同？哪种解法更便于思考？算术法属于逆向思维，列方程（代数法）属于顺向思维，未知数作为已知数直接参与列式，方程解法从思维方式上直接，更便于思考，所以说方程解法优于算术解法（可能会有一部分学生说算术解法更好，这里不能强加给学生这个结论，随即引出问题2，让学生自己去感受）．问题2：教材P68章前图中的问题．引导学生搜集表中的信息：王家庄到青山需3小时，青山到秀水需2小时，王家庄到秀水需5小时；搜集图中的信息：青山距翠湖50千米，翠湖距秀水70千米，青山距秀水120千米．用算术法解，可由汽车从青山到秀水用2个小时及两地相距50＋70＝120千米，得到汽车的时速为（千米），进而得出王家庄距离秀水共（3＋2）×60＝300（千米），最终求出王家庄距翠湖300－70＝230（千米），列综合算式为：（50＋70）÷2×（3＋2）－70＝230（千米），还有其它列式方法请学生课下完成，在这不必耽误更多时间，重点放在下面的用方程方法上．用方程（代数法）解，用教材P68填空部分，引导学生列方程．注意利用书上的示意图，帮助学生理解问题，直接设未知数，利用汽车匀速行驶，各段路程的车速是相等的这个关系列方程，得．以后我们将学习如何求出这个方程中的未知数，从而得出王家庄到翠湖的路程．教材P69思考栏目，带领学生完成．也可...
