勾股定理的应用举例一、教学目标：1、使学生能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题
2、使学生学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念
3、使学生在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想
4、让学生在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学
二、教学重点和难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题
难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题
二、教学过程：（一）、复习提问：1、三边长分别为6，8，10的三角形的三条高长分别为___________2、有长度9，12，15，36，39的五根木棒，能搭成（首位顺次相接）直角三角形的个数为（）A、1B、2C、3D、43、在△ABC中，AB=10,BC=24,AC=26,求△ABC的面积4、欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子
（二）、创设情境，引入新课：出示问题：有一个四棱柱，它的底面边长等于2
5厘米的正方行，侧面都是长为12厘米的长方形．在棱柱的下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少
(π的值取3)．（1）同学们可自己做一个四棱柱，尝试从A点到B点沿棱柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢
（小组讨论）（2）如图，将棱柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿棱柱侧面爬行的最短路程是多少
（学生分组讨论，公布结果）我们知道，棱柱的侧面展开图是一长方形
现在我们就用剪刀沿一边将棱柱的侧面展开(如图P32图2—14)我们不难发现：A—→B
是最近的路线
因为“两点之间的连线
