二次函数与一元二次方程教学目标1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．体验数形结合思想．2、通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力重点体会方程与函数之间的联系难点体会方程与函数之间的联系教法及教具教学过程程序和内容师生活动个性化设计小组合作例题问题1：请画出二次函数y=x2+2x-5的图象问题2：你能说出二次函数y=x2+2x-5的图象与一元二次方程x2+2x-5=0的关系吗？问题3：二次函数y＝x2＋2x－5的图象与x轴交点的函数值有何特征？交点附近点的函数值有何特征？问题4：从图象上来看，二次函数y＝x2＋2x－5的图象与x轴交点的横坐标分别在哪两个整数之间？具备问题3中发现的特征吗？问题5：为了进一步缩小探索的范围，如何在确定的两个整数之间继续取值，从而逐渐逼近使函数值y=0的自变量x的值，有何技巧吗？试试看程序和内容师生活动个性化设计教学过程2.二次函数y=(a≠0，a，b，c为常数)图象如图所示，根据图象解答问题（1）写出方程的两个根（2）写出不等式＞0的解集（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围（4）若方程=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.2教学过程程序和内容师生活动个性化设计巩固练习：1.抛物线y=a（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为_________________________,2.根据下列表格的对应值：判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（）A3＜x＜3.23B3.23＜x＜3.24C3.24＜x＜3.25D3.25＜x＜3.263.已知二次函数y=kx2＋3x－4①若它的的图象与x轴只有一个交点，则k=；②若它的的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围．小结及反馈：4.若关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n与x轴的交点情况为,顶点在第________象限．5.利用二次函数的图象求方程x2+2x-2=0的近似根（精确到0.1）板书设计当堂作业课外作业x3.233.243.253.26－0.06－0.020.030.09教学札记
