1完全平方公式年级七年级学科数学主题整式主备教师课型新授课课时1时间教学目标1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算2．了解完全平方公式的几何背景教学重、难点重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算难点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课1、观察下列算式及其运算结果，你有什么发现
(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9，(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=22+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2．学生仔细观察，交流自己的发现；集体交流，达成共识
2、再举两例验证你的发现
学生小组讨论、交流，验证刚才的结论
3、用式子表示结论学生类比平方差公式的方法得出：(a+b)2=a2+2ab+b2．帮助学生分析公式的特征，并用文字语言叙述公式
从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点：完全平方公式【类型一】直接运用完全平方公式进行计算利用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；(2)(－3m－4n)2；(3)(－3a＋b)2
解析：直接运用完全平方公式进行计算即可．解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2；(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2
方法总结：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2
可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】利用完全平方公式求字母的值如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．解析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定m的值．解：∵36x2＋(m＋
